CAI与中学数学教育3篇（完整文档）

CAI与中学数学教育1　　摘要：进入二十一世纪，人们深刻感受到信息社会对我们的冲击！社会在发展，时代在前进，教育的内容、方式也必须跟着改变。计算机辅助教学作为一种新型的教育技术，已经在我国部分中小学下面是小编为大家整理的CAI与中学数学教育3篇（完整文档）,供大家参考。

CAI与中学数学教育1

　　摘要：进入二十一世纪，人们深刻感受到信息社会对我们的冲击！社会在发展，时代在前进，教育的内容、方式也必须跟着改变。计算机辅助教学作为一种新型的教育技术，已经在我国部分中小学的教学中实施，并在不断推广，作为学校的现代化教育工程一项不可缺少的内容，正日益受到人们的关注和重视。作为中学重要学科的数学，与CAI有着必然的联系，CAI的优势、CAI应如何辅、辅在何处，这一直是人们讨论的问题，本文从一些侧面进行了讨论，提出了一些想法。

　　一、背景：数学教育的实质与CAI的发展

　　我们正面临深刻的变革。历史上，技术从来没有象今天这样能施展它的魔力，如此迅速而广泛地改变着社会。以计算机和通讯为代表的信息技术似乎缩短了“未来”与“现实”的距离，进入二十一世纪，人们深刻感受到信息社会对我们的冲击！社会在发展，时代在前进，教育的内容、方式也必须跟着改变。计算机辅助教学（CAI——Com*r Assisted Instruction）作为一种新型的教育技术，已经在我国部分中小学的教学中实施，并在不断推广，作为学校的现代化教育工程一项不可缺少的内容，正日益受到人们的关注和重视。作为中学重要学科的数学，与CAI有着必然的联系，CAI的优势、CAI应如何辅、辅在何处，这一直是人们讨论的问题，同时也是本文的背景。

　　长期以来，数学科学作为一种严谨系统的演绎科学，以具有高度抽象的思维活动，而被称之为科学的王冠，披上一层神秘的面纱。受这一理念的影响，传统数学教学形成了“教师讲授、模仿练习、强化记忆、测验讲评”的模式，学生只能被动地听教师讲授现成的数学，最后就形成了“掐头去尾烧中段”的现象，数学知识的形成过程被淡化，探究数学知识发展的进程被终止。与此同时，由于学生听到的是别人数学思维的结果，而很少有经过自己数学活动获得的亲身感受，于是数学的抽象和严谨成了他们学习的最大障碍。

　　著名数学教育家乔治波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学。”由此看来，数学科学不光有严谨推理的一面，还应有猜测、实验、归纳验证的一面，这一认识恰好是传统数学教学模式所忽略的。CAI从本世纪中旬诞生以来，以普莱西的机器教学理论、斯金纳的程序教学理论和当代认知学习理论为主要理论，以“数学实验”为主要手段，借助计算机，改变学生与学习对象的关系，使学习由被动的接受转变为积极进取的获得，使认知从知识形成到知识的发展都展示在学生的学习过程中，促进认知的全面完成。与此同时，改变教师的教学角色，使教师从大量的知识传授中*出来，教师将会有更多的精力投入和转移到对学生发展上的考虑，对于学生的感情世界、兴趣爱好、人格成长，可以给予更多的关注和影响，促使教师的作用升华到更高境界。CAI这一现代的信息传输工具，降低了认知的难度，增加了学生“直接知识”的存储量，提高了知识巩固的效果及灵活运用知识的能力。同时它可以给学生的学习创造良好的环境，允许学生根据自己的实际情况自主学习，从根本上解决传统数学教学的“满堂灌”和“齐步走”等弊端。它还可以使学生“参与”到数学学习中，增加学生的学习时间，提高学习数学的兴趣，全面提高教学质量和教学成绩。

　　1958年美国IBM公司研制成功世界上第一个计算机辅助教学系统，开始了对辅助数学教学的研究。先后经历了大型CAI项目，利用微型计算机辅助教学的效果，利用多媒体技术和远程通讯、互联网络辅助教学的效果等一系列实验研究。从学生的学业成绩、学习的保持和速度、学习的态度、解决问题的能力等多视角研究、实验、对比，形成了不同的流派和不同的观点，最终是肯定了CAI对中学数学教学是有益的，是有促进的。在国内，1980年华东师大现代教育研究所CAI研究中心成立，拉开了我国CAI研究的序幕，短短十几年的时间，从分散的、作坊式的、无组织的自生自灭状态，发展到今天有各极实验研究课题，有实验学校，有软硬件开发机构等规范化的、生气勃勃的局面，取得了长足的发展。特别是九十年代，一大批如《几何画板》、《MATHCAD》、《OFFICE》、《AUTHORWARE》、《WINDOWS》、《数学实验室》等软件*台的引入和开发，使得其迈上了一个新的台阶。

　　但是，与此同时我们还必须清楚的看到，受传统观念的影响，以及地区差异、经济发展等各种客观条件的影响，该项研究还很不尽人意，甚至不少地方还只停留在公开课、演示课和示范课上的一种表演层次，面对新世纪对学生成才的要求，面对实施素质教育的紧迫任务，我们有必要把这项研究进行下去，以期取得突破性的成果。

　　二、计算机辅助数学教学的优势

　　1、CAI可创设生动活泼的课堂教学氛围，激发学习兴趣

　　CAI具有鲜艳和生动的图像，动静结合的画面和智能性的启发诱导功能，能使呈现的教学内容形象生动，富有感染力，使学生在学习过程中的注意力﹑情感﹑兴趣等心理因 素保持良好状态，认知心理能得到充分发展。在数学教学中，学生接触的是抽象的数学符号和呆板的图形，仅凭教师的讲解或是辅助单调的手势，教学手段枯燥，难以启发学生的思维积极性和激发他们的求知欲。利用计算机辅助教学，同样的数*算和几何图形，通过动画形式表现出来，再配上优美的背景音乐，会使枯燥的学习变得轻松愉快，把学生的认识过程﹑情感过程﹑意志过程统一于教学之中，有效地激发学生学习数学的兴趣。

　　2、CAI可使学生通过多种感官获取知识，增强理解和记忆

　　数学知识的抽象性，决定了学生对其理解﹑巩固﹑应用的难度。计算机的辅助数学教学，凭借形声教材产生的直动﹑生动﹑形象﹑即时等声像效应，能刺激﹑感染和吸引学生，使他们在数学的学习中获得较为深刻的感性认识，从而更好理解和记忆所学内容。据心理学研究表明，如果仅凭听觉，能识记知识的10%左右；仅凭视觉，能识记知识的70%左右；把视﹑听觉协调并用，能识记知识的90%左右。恰当地利用计算机辅助数学教学，可以为学生提供多种感官获取数学知识的环境，达到对数学知识的强化记忆和理解。

　　3、CAI可提高数学课堂教学效率，增强学生素质

　　计算机辅助数学教学，以屏幕代替黑板，节省了画图和书写的时间。由于屏幕语言简洁精练，体现了CAI课堂教学的规范性和科学性，而且CAI课堂教学包括“教” ﹑“学” ﹑“练”三部分，体现了课堂教学的整体性。由此增大了教学密度，提高了课堂教学效率。利用CAI的交互性，通过人机对话形式，改变了一味灌输知识的被动学习状态，学生能发挥学习的主动性和灵活性。同时，计算机辅助数学教学，有利于激发学生的非智力因素。非智力因素对学生的学习具有导向﹑动力﹑强化等作用，因此它是推动学生学习的动力系统。计算机辅助数学教学能创设情景，引发动机；提供事实，显示过程；强化刺激，加强注意；归纳知识，增强记忆；等等。一个班的学生学习数学知识的智力因素有一定差异，教师根据学生的知识基础和学习能力，利用CAI 教学进行因材施教，就会缩小学生接受数学知识的差异，使学生的整体素质得到提高。

　　4、CAI教学的演示，可实出重点，化难为易

　　数学的抽象性决定了很多知识仅靠讲授或在黑板上画出呆板的图形，很难让学生迅速理解和记忆。而针对数学内容的特点，制作CAI课件，利用计算机辅助教学，通过着色演示﹑图形拼接演示或局部放大演示等手段，可突出讲授的重点，让学生清晰透彻地观察明白，从而实现难解化易﹑复杂化简的教学过程。例如在讲授行列式这一章时，其概念教学是难点，计算方法是重点，为突出教学的重点和突破教学的难点，通过CAI教学，给行列式不同行不同列的元素着色并加以演示，很快使学生看清楚行列中有多少个不同行不同列的元素组，可迅速理解其定义。为讲解行列式计算方法的拉普斯定理，利用课件按选定的元素所在的行和列进行分块再拼接，可以清楚地演示出子式和余子式的关系，迅速给出其证明，使教学重点突出，化为难易。

　　5、CAI营造的空间氛围，有利于学生建立数学空间概念

　　传统教学手段，如挂图﹑实物模型等，在数学教学中起到了一定的直观教学作用。但在立体几何的教学中，挂图和实物模式型却难以演示，很难让学生建立起空间概念。如一个几何体内部的线面关系，靠挂图和实物模型就难以描述清楚，而计算机辅助教学，通过制作相应的课件，既能给出空间图形，又能较好地演示空间物体的内部结构。这对学生增强立体感﹑建立空间概念﹑建立空间想像能力，起到了传统教学手段无法实现的教学效果。

　　6、CAI可描述图形动态形成过程，有利于化抽象为具体

　　在数学教学中，学生只知道结果，不了解结果的形成过程，就不能从根本上学懂数学知识，记忆也不会深刻。借助计算机辅助教学，能使图像鲜明﹑生动，由表及里地描述其动态的形成过程，使学生从根本上理解和记忆所学知识。如讲椭圆﹑双曲线和抛物线的概念，利用计算机可以清楚地描绘符合条件的动点轨迹的形成过程。又如讲直纹面，可以演示直线动态形成曲面的过程，把过去的理论叙述和靠头脑想像的抽象知识，转化为活生生的动画图像，就使得难以理解和想像的知识具体化﹑形象化，使教学收到事半功倍的效果。

　　三、关于计算机辅助数学教学的一些思考

　　当前传统的数学教育面临巨大的困难。从教学内容看，几十年不变，内容陈旧；从教学方法看，大部分数学课堂没有摆脱以教师传授为主的注入式，数学课难以唤起学生的积极性；从教学对象看，数学教育并没有做到面向全体学生,真正的“因才施教”至今还难以实现；从教学目标看，决大部分精力还放在应付考试的单纯解题训练上，数学知识的形成过程被淹没了，数学与实际的生动联系不见了；从教学模式看，基本上还是教师讲学生听的“一刀切”的班级授课，学生被动学习的局面没有改变，缺少必要的“个别化”教学与学生彼此之间的交流，学生的课堂参与是极其有限的；从教学评估看，大部分是凭经验“摸着石头过河”，难于及时准确地了解教学信息，因而我们的教学策略难以保证有很强的针对性；从教学手段看，没有摆脱“粉笔加黑板”的束缚，计算与画图还是传统的手工方式，教师的工作基本上还属于个体的手工业劳动。数学不仅是学生的沉重负担，也是教师的沉重负担，综上所述，传统的数学教育在喘息，陈旧的内容，陈旧的方法，陈旧的观念，缺乏生气的课堂，事倍功半的效果，传统教学似乎使出了全身的气力，却仍不能满足数学化时代的需求。

　　人们认为：把计算机引入教育将带来深刻而广泛的的影响，它不单会影响到教学内容的变化，而且将引发教学方法、教学模式、教学观念等等一系列的变革。人们看中了计算机能将文字、图形、动画和声音有机地编排在一切，从而激发学生的兴趣，增强学习的积极性；人们看中了计算机能给学生提供更多动手的机会，特别是计算机的人机交互功能，为实现教学的“个别化”创设了理想的环境。对数学教学而言，特别令人欣赏的是计算机的快速计算本领与绝妙的处理图形的能力，人们断定计算机将能迅速改变数学教学的面貌。然而从CAI兴起至今，人们期望看到的奇迹还没有发生，借助于计算机促进数学教学改革的进程相当艰难。

　　一个大问题是教学软件。市场上号称“电脑教师”的教育软件多半是课本搬家式的电子书或变换方式的习题集。这类教育软件使人们对CAI 产生了怀疑：“原来这就是CAI 呀!看来与其用这类软件还不如认真地看看书，更不如听有经验的教师讲课。”所谓“电脑教师”还是不如真正的教师，计算机还是难以进入课堂。于是教师只好亲自参与开发软件，由于教师远比一般的计算机工程师熟悉教学、了解学生心理，所以这类软件可以在教学中发挥一定作用。但问题又来了，那就是开发效率太低，一节课用的软件需要几十个小时开发，谁都难以长期坚持下来。加之每一个软件都体现了开发者的个性，在当前每一位教师都要在课堂上展现自己个性的情况下，教学软件难以推广。于是各地都在开发大都只在自己的教学中应用的属于自己的软件。面临以上困难，多数教师不愿做吃力不讨好的事，还是钟情于粉笔与黑板。同时，低水*的重复开发又引来对CAI的种种非议：用大量的人力物力搞CAI是否值得？在现时条件下CAI到底能给教学改革注入多大的活力？

　　在借助于CAI促进各学科的教学改革中，数学大概是最困难的学科，引起的争论也最大，首先是怎样激发学生的学习兴趣？借助于多媒体技术，英语、生物，地理等学科的教学软件可以做得图文并茂、有声有色，但数学却不能，因为数学是需要进行进行思维训练的，不仅依靠课件表面的生动难于激发学生持久的学习热情，而且也难于达到数学教学的目的。一个尖锐的问题是:在数学教学中引入CAI 是有助于学生的思考呢，还是相反？有些人担心过分依赖计算机将导致学生相应能力的萎缩。这种担心并不是杞人忧天，一些西方国家孩子当前数学能力的下降似乎与滥用计算机技术有关。事实上，现代数学技术的发展不仅使数字计算变得轻而易举，而且一个复杂的方程求解、一个方程曲线或函数图象的绘制，一个积分或矩阵的运算，都只需轻轻一按键盘，一切结果顷刻会在电脑屏幕上显示出来。这种“描述”数学结论式的数学对数学教育是巨大的挑战。它有助于概念的理解吗？有助于问题的求解吗？有助于学生数学能力的提高吗？甚至数学教育的必要与目的性都受到怀疑，学生会问：有了计算机还学数学干什么？教师会问：有了计算机数学还教什么？数学教育的本质究竟是什么？但是计算机的汹涌浪潮却势不可挡，谁也栏不住的。当计算机进入千家万户之后，连学生玩电脑游戏软件我们都看不住，谁又能禁止他利用数学软件完成数学作业呢？看来，既不能对计算机持反对态度，也不能对它持无可奈何的消极态度，积极的对策是更新观念，认真研究一下有了计算机教学内容、教学方法、教学模式应该有哪些变化，研究数学CAI的理论和原则，考虑在现代教育技术支持下什么是理想的数学教育。

　　讨论什么是理想的数学CAI，首先要讨论什么是理想的数学教学，要讨论计算机以外的因素。这就必须考虑数学的学科特点，考虑不同学生学习数学的心理特征，还要考虑数学技术飞速发展的未来社会对人的数学素质的需求，然后再回过来讨论CAI软件的设计思想与使用原则。这当然是一个复杂的问题，很难在一篇文章中讨论清楚。但我们以为至少以下原则是肯定的：

　　1、启发性

　　启发性是数学教学的灵魂，因为归根结底数学是人类一种高度的精神活动。美国著名数学家柯朗 （R Courant）在《数学是什么》一书中指出，“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要求是：逻辑和直观，分析和构造，一般性与个别性。虽然不同传统可以强调不同的侧面，然而这些互相对立的力量的相互作用以及它们综合起来的努力才构成数学科学的生命、用途和繁高价值。”因而数学教学决不能只告诉学生现成的数学结论，或让他们死记公式定理法则。历史上，数学的每一步前进都是以数学家付出的艰难探索为代价的，有些成果甚至是上百年几代数学家心血的积累。今天要在很短的时间里让学生理解它们，不启发他们运用自己的智力认真思考怎么能行？在这个意义上讲，数学教师的责任在于再创造，在于提出深入浅出循循善诱的问题、设计最佳的教学情景与活动，让学生通过自己的思考去获得知识。

　　在传统教学中启发式谈了几十年，至今并没有很好的解决，现在在数学教学中引入CAI 情况又怎样呢？应该说大量死板的课本搬家式的软件使人担忧，如果说多数传统的数学课堂缺少启发式，那么这类软件就根本没有启发式。所谓讲解就是在屏幕上显示出有关的概念、定理、公式，不谈他们的来源和用场，不谈知识的内在联系和发展，更不谈最值得领悟的数学思想和方法。所谓练习就是在屏幕上显示出答案，有的甚至连必要的过程都没有，对于判断选择题或一类简单的填空题，计算机倒是有些交互功能，但反馈信息却谈不上任何启发性。试想：当学生答对时屏幕显示出“对了，你真聪明!”，当学生答错时屏幕显示“真遗憾，你没答对，请再加油想想。”人们这时对CAI 会怎么看呢？是否与传统教学相比，计算机更不利于表现启发式的教学呢？是否对表现以抽象与严谨为特征的数学，不是计算机的特长甚至是它的特短呢？

　　我们认为对数学CAI持如此悲观的看法是不必要的。实践表明，计算机在这方面不是无能为力而是大有潜力的。近年来我们在教学中引入《数列的极限》、《周期函数与周期函数的周期》、《正方体的截面》等教学软件，都较之传统教学更富于启发性。过去对这些传统教学的难点，教师常感到力不从心，而现在通过精心设计的数学CAI，教学更多成为学生自己思考探索的过程，计算机缩短了抽象严谨的数学与学生认知水*之间的距离。于是新的课题出现了。过去探讨如何在粉笔加黑板的班级教学条件下设计启发式的数学教学，现在则需要考虑如何在计算机技术的支持下设计出比传统教学更富于启发性的教学、

　　2、针对性

　　有的放矢的教学对所有学科都是重要的，但对数学教学的重要性就尤其突出。由于数学知识的内部联系密切，环环相扣，系统性强，某一学习环节的障碍，往往造成下一阶段学习的困难，因而学生一旦在数学学习上掉队往往很难补上。数学学习心理学认为：数学学习并非一个被动的接收过程，而是学习者以自己原有的知识和经验为基础的主动建构过程。如此说来数学教学必须考虑每一个学习者原有的知识和经验，只有这样才谈得上教学的针对性，也才谈得上有意义的教学。

　　在传统教学中教学的针对性解决得如何呢？实践表明，当前在以教师为中心的班级授课的条件下，这个问题是难于解决的。由于教师在课堂上只能用统一的节奏，同样的策略，面对全班学生，更多地只能考虑共性，难于照顾个性。而每个学生原有的基础知识与经验不同、思维有快有慢，教师在课堂上不可能做到针对每一个学生。

　　在数学教学中引入CAI 情况有了一些变化。在我们的实践中，学生一人一机或两人一机利用教学软件学习，他们可以利用键盘或鼠标控制学习节奏，还能通过菜单选择他们需要的内容或帮助信息，这在一定程度上增强了教学的针对性。然而利用数学CAI 软件学习，教学针对性的问题并没有完全解决，并且在许多情况下电脑还不如教师。有经验的教师的最大的特长是能够随机应变因势利导，他可以提出恰当的问题及时了解学生的掌握程度，在得到学生的反馈信息之后，他们能马上变换教学策略，几句话讲到点子上，使学生茅塞顿开。教学软件要有针对性，就要求设计者必须设身处地地设想电脑在和学生面对面地交谈，学生看到电脑的每一屏他可能怎么想，下一步屏幕上又该显示怎样的具有启发性的文字或图象，这对软件设计的要求是很高的。所谓智能化的软件应该是能对不同的学生适时改变教学策略的软件，这样的软件或许可称得上是“电脑教师”了，遗憾的是当前市场上的“电脑教师”名不符实，至今还没有看到真正智能性的软件。其实要求教学软件具有和教师一样的灵活的智能性，本身就不现实。可以肯定，设计智能化的“电脑教师”要比设计与国际象棋大师对弈的“深兰”不知要困难多少个数量级。我们以为正确的思路是并非让计算机代替教师，而是充当教师的得力助手，这样计算机就大有可为了。例如能否考虑几种主要的学生类型，根据他们的不同学习心理设计针对性较强的教学软件；能否考虑把数学CAI与传统教学结合起来做到优势互补；能否考虑利用网络技术加强学与教的及时交互等等。

　　3、学生的主动参与程度

　　学生是学习的主体，数学学习中的概念理解与问题求解，哪一样也离不开学生的主动参与。然而在以教师为中心的传统课堂上，学生的参与是有限的。在数学研究中，数学家在“做”数学，在数学教学中，学生在听数学，这两者有本值的区别。美国的数学家对传统教学提出了疑问：“我们现在所教授的是我们正在做的那种数学吗？”讨论这个问题是有积极意义的。它不仅涉及到传统的传授数学知识的方式是否有效，是否能调动学生数学学习的主动性与积极性，还涉及到数学教学能否有助于建立学生正确的数学观并增强他们学习数学的自信心。我们认为现在数学课堂教学评价的一个误区是：衡量数学课的质量更多看中的是教师的表演，而不是学生自身的参与。

　　把CAI 引入数学课以后情况发生变化了吗？从目前的情况看，基本上没有变。大多数课堂上，计算机的作用只相当与一个放相机辅助教师讲解演示，计算机所特有的交互性没有发挥作用。学生还是看着大屏幕听教师讲，教师为中心的传统教学模式没有改变。值得注意的是现在各地正在投入大量的人力物力开发这类软件。比课本搬家式的软件略有进步的只是增加了一些动画，有的还*教师讲课的片断，细想起来这类软件完全可以用录相片替代的。

　　看来数学教学软件的设计必须要考虑教学模式，计算机仅仅是帮助教师讲解演示呢，还是可以用来支持数学教学的个别化，或利于促进小组讨论式的协作学习？近年来我们进行了这方面的探索，开发了一些这样的软件，如“反三角函数的概念与性质”，“异面直线的概念”，“异面直线的角和距离”等等。学生可以利用软件一人一机或两人一机，边看屏幕、边敲键盘、还可以对照屏幕演算推导、阅读课本、相互讨论、向教师质疑。实践表明学生的主动性极大地增强了，这在一定程度上实现了由听数学到做数学的转变。但还有许多问题没有解决。例如怎样看待学生的参与。是否学生的参与只限于在计算机上作题，事实上学生在计算机上完成选择题与填空题是方便的，而完成解答题就很困难，姑且不谈证明题的思路设计，就是数学表达式的输入就存在严重的障碍。计算机并不利于学生的笔头及口头表达与相互交流，而这些利用传统教学的纸和黑板倒更方便，例如，课堂的集体讨论更容易创设口头交流的活跃气氛。那么学生的哪些活动适宜在计算机上进行，哪些宜于离开计算机？支持学生积极参与的软件又如何设计，如何使用？数学CAI与传统教学如何配合？再一个现实问题是开发教学软件的效率，能否利用现成的工具投入很少的时间同样能组织学生积极参与的数学活动呢？只有这样广大教师才能够接受计算机，数学CAI也才能真正促进数学教学的改革。我们认为估价计算机对数学教改的作用，不应局限于一节课、一个课件，而应从整体出发进行教学设计。最近把“几何画板”及“mathcad”引入教学的实验给了我们很大的鼓舞，我们坚信计算机能带来数学教学模式的深刻变革，学生能够从被动接收的学习方式变成主动的发现和探索知识。

　　综上所述，计算机能给数学教改注入强劲的活力，但计算机技术不是关键的因素，起决定作用的还是教师，是信息时代数学教师的教育观念。实践呼唤理论，过去多年传统教学形成的的数学教学法，数学教育观显然不能圆满地解答现在涌现的许多新问题了，时代需要我们探索和发展数学教育的新理论。

　　四、对当前数学教改几个热点问题的意见

　　以下我们将探讨，在提供现代教育技术支持的条件下，当前数学教改的几个具体问题。它们是：(1)计算机对几何教改的影响。(2)计算机与数学概念教学。(3)计算机与问题求解。(4)计算机对教学模式的影响。

　　1、计算机对几何教改的影响

　　几何多年来是教学的难点，也是数学教改的热点，核心是对欧几里得几何如何改造。这个问题牵动了许多数学家和数学教育家。“新”数运动中，作为布尔巴基学派领袖的法国数学家丢东涅(J. A. Dieudonne)曾提出“欧几里得”滚蛋的口号。而另一位著名数学家R. 托姆(R.Thom)则认为欧氏几何是把二维、三维空间的过程转述为书面语言的第一个例子；几何思维是人类理性活动的正常发展中不可省略的阶段。经过十多年，“新”数*动失败了，它留给世人一连串深刻的思考和教训，其中重要的一条是：对欧几里得几何这份宝贵的历史遗产的改造要持慎重态度。

　　当前这场争论仍在继续。例如，在计算机飞速发展的今天，计算机不仅能快速的进行计算，还能进行机器证明。于是一些数学家包括最著名的数学家提出：几何教改的方向就是几何的代数化、几何证明的机械化。另一些数学家其中也包括最著名的数学家则对此表示了担心。英国数学家M. 阿蒂亚(M. Atiyah)认为几何直观是增进数学理解力的有效途径.，欧氏几何在学校的衰落是件不幸的事。我国数学家丁石孙教授认为。“由希腊人开创的几何永远是教育中训练思维的最好工具”。于是，“几何教改向何处去？”真成了难题。。一方面欧氏几何是珍贵遗产，另一方面又成为一个沉重的负担。要妥善地改造几何，就需要认真考虑几何的特点，几何在数学教育中的作用，学生学习几何感到困难的原因，特别是有了计算机几何教改可能有怎样的新思路。

　　M. 阿蒂亚(M. Atiyah)在“什么是几何”一文中是这样谈论几何的：“几何在希腊人手中成为数学的第一个分支并趋于成熟，这件事绝非偶然。究其基本原因，几何乃是最少抽象性的数学形式，它在日常生活中有直接的应用；而且不需花费太多的智力就能理解它。”“几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位。”在几何中直观和抽象是两个不同的侧面，而这两个侧面联系的又如此紧密。尽管几何中没有大小的点、没有宽窄的线、没有厚薄的面是十分抽象的“理想”世界的“理想”事物，但借助与视觉思维和生活经验并不妨碍人们理解它。在几何中人们抽象出的数学概念是相当多的，如*行线、相交线、垂直线、角、余角、补角、三角形、全等形、相似形、……，可以说人们在几何中抽象出的概念比代数多得多，然而这些概念的抽象都是以直观的图形为背景。变得不难理解，这是与代数的最大区别。或许正是由于这个原因，希腊人才从几何开始把注意力集中于对事物基本属性的准确把握，感受到数学抽象的巨大威力。数学也才从几何开始上升为一门系统的科学。

　　除开图形的直观性之外，系统化的演绎推理是几何的另一特征。欧几里得总结了前人的成果，从不多的几条精心选择的公理出发，推导出来一系列定理 (竟达近500条)。人们第一次从几何中看到逻辑的力量，人们理性思维的力量。通过概念的抽象化，再结合演绎推理，数学作为人类高度精神活动的实质被凸现出来了，从此数学成为一种哲学，影响了人类几千年的发展。

　　在分析了几何的特点之后，几何在数学教育中的作用就清楚了。数学不是作为一种教条让学生死记硬背就行了，数学也不是作为一项技能让学生反复练习就可以了。归根结底，数学教育应该提高人的思维能力，如此说来几何怎么能够大刀阔斧的砍掉呢？几何不应被看做是过时的老古董，只是由于它难学就采取枪毙的做法。事实上，几何是一种思维方式，这种思维方式的训练 对于智力发展可能受到高技术负面影响的新的一代是必不可少的。

　　让学生在几何教学中受到良好的思维训练，就要减少他们学习的困难，并激发他们的学习兴趣。这是否有可能呢？我们认为有必要反思我们的教学。

　　上面谈到，“几何乃是最少抽象性的数学形式，它在日常生活中有直接的应用；而且不需花费太多的智力就能理解它。”为什么不少学生感到几何难学呢？恐怕原因之一是从直观到抽象这个环节出了问题。几何又是用一大套定义、公理、定理精心编织的体系，而这些定义、公理、定理是用严谨抽象的语言表达的。多年来几何教学让学生背定义、背定理，而缺乏足够的几何图形作为抽象概念的基础。不少学生对所背的内容并不理解，他们当然感到枯燥困难。不少学生被迫记忆的是没有意义的单词组合。有些被歪曲地误解了，有些则似是而非。如对垂直关系许多学生只认识水*位置与竖直向下的直线，等腰三角形的顶角必须处于‘上面’的位置，直角三角形、圆周角也被学生顽固地放到特定位置。这表明学生并没有全面正确的抽象出概念，他们没有抓住事物最本质的属性。 另一个原因是片面强调逻辑思维训练，忽视了观察、实验、想象、猜测等方面能力的培养，于是本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了。教师经常代替学生思维的结果导致学生懒于思考并怀疑自己的智力。

　　在分析了学生学习几何困难的原因之后，我们指出计算机能够帮我们一些忙，教育技术能极大地开阔几何教改的思路，创造出传统教学不可能实现的奇迹。

　　首先谈谈动态的图形。利用计算机技术我们只需一两分钟就能画出动态的三角形、动态的特殊三角形、动态的互相垂直的直线、动态的圆周角等等。这给几何教学带来了转机。让图形说话!过去许多用口头用语言难以讲清楚的概念，现在一看图形就完全明白了。需要时只需轻轻一按鼠标将动态图形定格，就能得到变式图形，这为学生抽象出准确的概念提供了丰富的素材。再谈测算，过去必须用刻度尺与量角器进行度量，现在利用计算机能对线段、角度。面积等我们感兴趣的几何量(包括动态图形的几何量)进行及时的度量和计算。于是许多图形的几何性质，某些条件对图形性质的影响可以让学生自己去发现了。利用鼠标还能托动图形或其中的一部分*移、旋转或缩放，这不仅便于更深刻认识图形，还能直观地显示运动变换等数学思想。计算机还能顷刻隐藏或显示图形的某一部分，这使得图形的分解与综合都可以在学生眼前出现。通过多窗口显示能将几个图形加以对比或把某图形的一部分局部放大。通过菜单能随心所欲地切入画面、文字、声音，这使我们借助于计算机可以创设出最佳的教学情景。所有教过几何的教师面对计算机提供的上述帮助都会兴奋不已，当几何教改进退两难之时，教育技术无疑带来了希望的曙光。看来欧氏几何这一珍贵的遗产，不一定非成为沉重的包袱。

　　近来我们数学CAI课题组引入了“几何画板”，初步的反映表明：几何能成为最受学生欢迎的课程之一。计算机对几何教改的影响是深远的，它的确能改变学生对学习几何的态度和方法，提高他们对几何的认识能力。那么在教育技术的支持下几何教改的出路何在呢？我们的意见是不一定非要对欧氏几何动大手术。它的公理法还是有必要让学生知道的。几何是训练学生形象思维与逻辑思维能力的极好材料，但不应把几何课当成纯粹的思维训练课，而应密切它与实际的联系，引导学生用几何。应充分发挥计算机的优势用丰富的图形减少学生学习几何的困难、激发他们学习的兴趣，尽可能让学生亲自动手“做”几何。

　　顺便提一下解析几何与立体几何。在传统的解析几何教学中，形数的结合不好表现，曲线作为动点运动的轨迹只能依靠想象，现在不同了。利用计算机可以测算出*面内任一点的直角坐标和极坐标，当用鼠标托动点运动时动点的坐标的变化能及时显示，可以通过动画生动地表现曲线作为动点的轨迹的形成过程，这无异将极大改善解析几何的教学现状。至于立体几何，传统教学的最大困难是培养学生的空间想象力。几年来我们的实践表明，计算机同样可以发挥它的积极作用。截面问题，折叠问题、侧面展开、从不同的角度观察图形，空间图形的分解与组合……这些传统教学的困难，现在通过计算机得到了圆满的解决。总之，计算机对几何教改有着深藏的巨大潜力，在教育技术的支持下，21世纪的几何教学似乎将有一个巨大的变革。

　　2、计算机与数学概念教学

　　在数学教学中，概念教学是重要的，也是困难的。经验表明，让学生理解某一数学概念有时要比教他们学会一个具体的解题技巧不知困难多少倍。有些内容，例如函数概念、数列极限的“ -N”定义，一直是数学教学中传统的难点。学生学过函数概念之后多数并不理解符号“f”的意义，学生学过极限定义之后有种听天书之感。这促使我们探讨概念教学的改革及计算机在其中所能发挥的作用。

　　应该看到，造成概念教学困难的原因是多方面的。首先是对它的重视程度不够。当前在应试教育的体制下，对解题教学的重视远远超过概念教学，用于解题训练的时间与精力远远多于对数学概念形成过程的剖析。实际上，后者涉及到数学的本质，本应给予更多的研究。

　　数学概念离不开抽象思维及严谨的数学语言表述，而抽象与严谨正是学生疏远数学的原因。计算机的可视化技术能对几何教学提供生动直观的图形，这容易为人们认可，然而这又使人们认为计算机所能表现的仅仅是“描述”式的数学，对于表现需要深层思考的数学概念，计算机恐怕是无能为力的。近年来我们的实践消除了这种怀疑，教学软件“数列的极限”在连续三届学生使用的效果表明，计算机可以缩短数学与学生的距离，有助于学生理解抽象的数学概念。计算机辅助数学概念教学的效果是传统教学不可比拟的。究其原因，并非计算机本身具有这种教学才能，而是在计算机的支持下教师可以进行比原来更有效的教学设计。

　　对概念教学进行设计，必须对数学概念的形成过程进行历史的和学习心理的考察。数学概念的抽象其实是相当困难的，有些甚至经历成百上千年的漫长过程。以函数为例，尽管从伽里略的著作里已经看到朴素的函数思想，尽管1673年“函数”概念就由莱布尼茨首次提出，但今天学生们在教科书中学到的定义却是经过包括达朗贝尔、欧拉、柯西、狄里黑里(Dirichlet)等几代数学家不断演化的结果。函数概念的内涵经过了几代人的努力才被凸现出来! 以极限概念为例，也包含着人类长期对“无限”过程的艰苦思考。在古代，人们早已有了关于极限的朴素思想，但极限定义的严格的形式化的语言表述却直到19世纪才最后形成，那是给分析注入严密性的产物。现在想来，学生在从教师或课本中接受这些数学概念时感到迷惑不解是太正常了!原因是思维的成果不经自己头脑的消化是不可能吸收的。学生固然无需完全重复先前人们抽象这些概念的思维过程，但重新经历其中某些重要的过程却必不可少，当前学生缺乏的恰恰是必要的抽象概念的思维过程。

　　对概念学习进行心理分析是教学设计的另一个根据。著名心理学家皮亚杰提出：“如果认识了一个概念的心理学基础，这就意味着从认识论上理解了这个概念”。从这个意义上讲，数学概念的抽象需要坚实的实验。与物理、化学、生物等学科不同，数学实验的对象不是物质材料而是思想材料。在自然界中本没有数、代数式、方程、函数、极限等物质，只是由于有了人及人的活动，这些作为人对自然界的概括与认识，才成为数学研究的对象。教育心理学认为数学知识是建立在人对自身活动，运算过程的反省抽象的基础上。因此数学概念的象起源于学习与研究者的活动与运算，而数学的形式化是运算思维的必然结果。对学生来说，他的数学概念是在个别活动中构造出来的。是他在活动中根据自身的经验对知识的重组。皮亚杰把这种过程称为“建构”。经过以上分析，我们或许可以找出传统的概念教学的缺陷，并找到利于计算机辅助概念教学的策略。

　　传统教学在讲授概念时一个难以克服的困难是缺乏学生足够的活动与实验，教师往往用自己的演讲代替了学生自身的“建构”过程。在课堂上提供的思维材料十分贫乏。利用计算机恰恰可以弥补这个缺陷，计算机能够提供理想的数学实验室，能够满足学生个别活动与小组讨论的要求，也便于创设富于启发性的教学情景。所以计算机在改进数学概念教学方面有着巨大的潜力。

　　下面以数列的极限概念为例谈谈我们的教学设计。

　　首先我们从“一尺之棰，日取其半”谈起，问如此组成的数列随时间的推移将怎样变化？屏幕上此时生动地显示出一尺之棰按日取其半的规律随时间变化的情况。这比课堂上原来只是口头讲授更能激发学生的思考。随后我们先后在屏幕上给出了数列前几项的数值、在数轴上以及在直角坐标系中表示数列前几项的点动态地趋向极限的图示。学生从以上创设的情景中完全能够理解此无穷数列变化的趋势是无限制地接近一个常数。这时我们在屏幕上以表格、数轴、直角坐标系为背景，给出了关于数列极限概念的说明：“粗略地说：如果一个无穷数列 变到后来无限制地接近某一个常数A，就说这个数列的极限是常数A”。下面我们给出几个具体的无穷数列，让学生猜出它的极限。屏幕不单给出数列的前几项的数值，用数轴和直角坐标系给出表示数列前几项的点，而且为学生提供了实验的环境。学生可以键入任意大的n的数值，计算机则马上显示相应的数列 的数值。过去教师的讲解现在变成学生的实验活动，实践表明每个学生通过实验都能猜出该数列的极限，这为数列极限的形式化定义打下了坚实的基础。我们还设计了一个选择题 还是 ？学生可以通过按键自由选择，对每种选择答案我们都在屏幕上给了详尽的分析解答。以上的所有教学设计基于这样一个指导思想：让学生通过参与实验与运算而不是听教师讲授自己领悟数列极限的概念，从感知到了解再过渡到形式化的定义。

　　对极限的形式化定义我们精心设计了逐次精确化的过程。数列极限的“ -N”定义，或许是中学阶段学生最难接受的定义了。学生第一次遇到语句如此长的数学定义，加上其中包括那么多的数学符号 ： 、A、n、N、 ，要让学生理解它，必须从学生可接收的粗略的描述极限的语言出发过渡到十分形式化的“ -N”定义。为此，我们在电脑屏幕上设计了如下的情景。在“如果一个无穷数列 变到后来无限制地接近某一个常数A，就说这个数列的极限是常数A”这句话的下面动画式地依次显示：(1) 接近某一个常数A；(2) 无限制地接近某一个常数A；(3) 变到后来无限制地接近某一个常数A。接着又在这三句话的后面依次显示：(1) 是一个很小的正数；(2) 能够要多小有多小，即对无论多小的正数 不等式 < 能够成立；(3)对于预先给定的无论多小的正数 ，只需取足够远的项n，那么它以后所有的项都满足 < .稍后以此为背景我们开出一个窗口显示出数列极限的“ -n”定义。在此之后我们还通过具体例子用图表显示 的值；用模拟的放大镜在数轴上显示表示数列的点动态地趋向其极限的情况；为帮助学生理解 -n 为学生创设了自由探试的环境：让学生自由地键入 ，屏幕则显示相应的一个n及后面的五项的值和这些项与极限的误差。通过反复实验，原来难懂的极限的“ -n”定义，现在变得十分容易理解了。

　　这个软件的使用效果给我们的启发是深刻的。它说明计算机能够改善数学概念的教学，可以利于计算机进行比传统教学更加优化的教学设计，而教学软件设计的关键却不是计算机本身而是教师的教学观。先进的教学理论、丰富的教学经验与计算机技术的结合能够产生最佳的教学效果。当然开发这类软件是很费气力的，不可能所有的教师都有条件自己开发教学软件。事实上可以借助于如“mathcad”、“mathematica”这类现成的软件组织学生进行数学实验，这对帮助学生领悟数学概念肯定是有意义的。

　　3、计算机与问题求解

　　1997年，一场人机大战引起世人的瞩目，这就是由IBM公司设计的超级电脑“深蓝”和称霸国际棋坛十二载的世界棋王卡斯帕罗夫的对弈。较量的结果，“深蓝”以二胜一负三*的总成绩赢得了胜利。现在这场人机智慧大战已偃旗息鼓，但却给世人留下了一系列深刻的启示。围绕这场比赛的热烈讨论仍在继续。“计算机在和人类的智慧挑战”，这将对世界的未来将产生何种影响？

　　其实“深蓝”作为下棋的专家，它的智慧与经验是人赋予的，是人使电脑有了人工智能，因此“深蓝”的胜利实际上是人脑的胜利。由此我们自然可以问：能否把人类解题的经验和智慧赋予电脑，使它成为解题专家呢？进一步，能否再加上教师丰富的教学经验，使它成为教学专家呢？

　　对前一个问题，近年来的研究成果表明，已经可以利用计算机证明任何一个几何题，也可以用计算机解任何一个一元一次方程的应用题。让计算机能解天下任何问题是不可能的，让计算机能解某一类问题，成为解这一类问题的专家如今却已经成为现实。这本身对数学教学有很大的意义，因为数学教学不可能教学生解天下所有问题的方法，那种方法是不存在的。数学教学也不关心只对极特殊问题有效的奇着妙法,那种方法意义不大。数学教学最关心的是那些最有广泛性的具有典型意义的常规常法，认为这无论对学生当前的教育意义，还是对他们的未来发展都是重要的。令人振奋的是现在已经可以把解某一类问题的经验和智慧赋予计算机。

　　对后一个问题，现在提出来似乎还为时过早。是否可以改个提法，那就是充分发挥计算机在解题教学中的积极作用。今天，让计算机成为这方面的教学专家虽不现实，然而让计算机充当教师的助手，在数学教学及家庭辅导中发挥一定的作用，却是迫切需要研究的问题。一方面，我们课堂的解题教学并不总是很成功的；另一方面，电脑虽然已经进入家庭，却没有充分发挥其教育功能。计算机辅助教学和传统教学之间本来有很多是可以相互借鉴的。总结解题的思维规律，整理多年来教师群体在解题教学的丰富经验，对两者都是必要的。

　　为什么我们说传统的解题教学并不总是成功的呢？一个重要问题就是解题的思维过程显示地不够充分。对每一个学习个体，又不可能实现及时的教学反馈。例如选择题，这或许是传统教学中最不成功的。选择题题型覆盖面广，考试能采取机器阅卷，不仅公*而且效率高，因而被广泛使用。但在教学中，它的最大问题是解这种题不要求过程，一次练习下来或千篇一律的答案（由于作弊〕而失去练习的意义，或五花八门的答案既不便于统计也不便于讲评。所以当前的教学中，师生在这方面往往作无用功，得不到预期的效果。实践表明，计算机最容易在这里发挥优势。远不需复杂的编程，就可以把教师对每个学生的不同选择答案需要作出的教学反馈装在计算机里，选择过程的不同思维过程尽可以在这里得到展现，还可以对个体或全班及时作出统计和评估。其实，计算机干这种事是很在行的。于是计算机成了教师欢迎的得力助手，能代替教师不少重复性劳动。在我们的教学中，这种形式的计算机辅助教学受到各种程度学生的欢迎，他们从教学的个别化中能及时得到详尽的帮助，过去 对选择题往往“只知其然而不知其所以然”，现在则从各种似是而非或似非而是的答案的选择过程中加深了对问题的理解。

　　对于解答题，传统教学存在的一个弊病是对“解题术”给予的重视太多，而对问题求解的思维过程重视得不够，不是作为生动活泼的思维训练去教，而是作为对教师总结出的“现成的”套路去强化训练。在课堂上，玻利亚的问题解决方式并不多见。由于课堂时间不允许，加上学生的程度各异，特别是对审题，设计解题思路，反思几个环节，给予的重视不足。现在我们利用计算机把玻利亚的问题解决方式溶入其中，学生可通过菜单从提示，分析，解答，回顾几个不同的层次得到帮助，解题的思维过程展现的更清晰了。过去课堂上教师只能用一个声调对全体同学讲题，现在教师可以同时对程度各异的同学以不同的方式进行启发。教师的讲授更多为学生自己的活动所替代，教师只在必要时才提供帮助。当然，计算机总不能象真正的教师那样灵活，那样富于创造性，能够随机应变因势利导，又高度负责充满热情，然而把教师的经验与智慧溶入电脑总是有很大意义的。因为尽管教师在从事创造性的劳动，但总有相当一部分是重复性的工作，而这一部分可以考虑交给计算机。计算机永远不会成为有高度事业心和责任感的教师，但溶入教师丰富经验的计算机肯定能充当教师的不知疲倦的助手。

　　传统教学另一个最大缺陷是对应用题及开放探索性问题的忽视，连续几年高考都暴露出这一部分是学生掌握最差的内容。我们指出，计算机对改善这种状况也能起一定的作用。例如应用题，由于数据不整齐，计算量较大，传统课堂难于处理。现在有了mathcad及mathematica这类数学软件，数学教学有可能把主要注意力集中在如何把实际问题转化为数学问题，至于冗长的数值计算与符号演算可在计算机上快速完成。这对处理应用题是极大的帮助。

　　关于开放探索性问题，需要提供一个便于学生探试的环境，有时又需要创设富于启发性的问题情景。有了计算机情况就和传统教学大不一样了。提出同一个问题：“顺次连接四边形各边中点围成什么图形？”在计算机屏幕上显示的效果就比过去灵活的多。在“几何画板”的支持下，可以在屏幕上给出一个动态的四边形，它在运动的过程中忽而是凸四边形，忽而是凹四边形；四边中点连线组成的四边形也是不断变化的，可能是一般的*行四边形，也可能是特殊的*行四边形。在这种情景下我们可以给学生更多的思考空间，因为问题可以是非常开放的，我们可以引导学生探究怎样的条件将导致何种结论。又如正方体的截面问题，在屏幕上我们问：“设想一把无比锋利的刀，猛地朝一个正方体形的物体砍下去，截面是什么图形？”给学生留出猜测的时间之后，计算机可以用不同的速度对此给出动态模拟的图景，显示出不同形状的截面，并由此引发出一系列能激发学生兴趣的有关截面的问题。

　　从以上叙述人们不难看到，计算机能给数学教学注入旺盛的活力，它正在以下一些方面改变着解题教学的现状。(1)突出学生在解题过程中的主体地位；(2)能对不同程度的学生提供不同程度的问题；(3)可以对所有学生同时提供各自需要的帮助；(4)为解决来自实际的问题扫清了冗长繁杂计算的障碍；(5)可以创设更具吸引力的数学问题情景；(6)提供了理想的探试问题求解的环境；(7)把教师群体的智慧与经验转化为一种可重复使用的教学资源；(8)把教师从低效的重复性劳动中解脱出来，而吸引他们从事更富于创造性的教学工作。展望未来，我们深信随着网络技术的发展能给问题解决以更多网上交流的机会，“教学专家”将发挥更大的作用；随着“人工智能”技术的发展，电脑将更加“聪明”，问题求解过程的人机交互将更加灵活；随着虚拟现实技术的发展，数学问题将更加密切与现实的联系，数学问题将更能激发学生的学习动机。谁都承认问题求解依赖于数学思维，但对人脑在进行数学思维时的活动机制现在还停留在猜想阶段。随着“人工智能”的深入研究，需要对数学解题思维过程的经验与规律进行总结，这反过来将促进数学教学的改革。

　　4、计算机对教学模式的影响

　　配置了具有数学功能的教学软件之后，计算机便可以通过输出设备将数学内容按一定的结构，用文字、图像、声音、动画等形式呈现出来，它的优点是明显的：

　　（1）学生的眼、耳、手、脑等感觉器官调动起来，使学习内容变得生动有趣，容易记忆、理解和掌握。

　　（2）可以通过动画模拟、局部放大、过程演示等手段，将抽象问题具体化，更好地展现复杂的数学思维过程。例如函φy=Asin(ωx+φ)的图像及其与y=sinx图像的联系，异面直线之间的距离及所成角等，通过动态的展示，变得形象生动，更易接受，也增加了教学的可信度。

　　（3）提高了效率，使教学过程及其内涵得到优化，由于计算机辅助手段的运用，一些图表的制作更加精确、迅速，教学容量也得以加大，同时也减轻了教师的劳动强度，可以在有限时间内取得最大的效益。

　　但是，我们计算机辅助手段对数学教学的影响更主要的（也应该）表现为学生在学习中的主体地位，为学生创设一个“做”数学学问的环境和氛围，从而教师可以将更多功能探索、分析、思考的任务交给学生去完成。抽象、严谨是数学的特点之一，但仅仅让学生了解这一点，数学的面孔就显得异常严肃，使人敬而远之，对中学生而言尤其是如此，而计算机的多媒体手段可以帮助我们吸引学生参与探讨，共同展示数学问题形成、发展、解决的全过程，很大程度上弥补了传统教学手段的`不足，请看下面这个问题：

　　已知圆D:x２+y２-2x+4y=0，问是否存在斜率为１的直线l，使l被图D截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由。

　　这是一个探索性问题，在课堂教学过程中，我们将这一问题的分析和解决分为三个阶段。

　　首先，我们直线l方程为y=a+b，让学生输入不同的b，在计算机上观察直线的变化以及以它与圆D的相交弦为直径的圆的变动情况。通过观察，学生发现，在直线上移或下移的过程中，有两个圆经过原点，从而做出判断：问题的解存，具有两解。接着，帮助学生挖掘题设条件的本质属性。从而显示屏幕上我们连结ＯＡ．ＯＢ， y。

　　学生恍然大悟：条件的实质即ＯＡ⊥ＯＢ，若设Ａ(x1,y1),Ｂ(x2,y2)，则应有x1x2+y1y1=0，然后将这一等式利用韦达定理 A 1转化为关于b的方程，这样便可以得到问题的解了。最后，我们又提出了进一步的问题对于l不同的斜率，问题解的情况又 O 1 2 3 x如何？这时通过学生的操作，让屏幕上的Ｒt△ＡＯＢ绕着点Ｏ B -1 D转动起来。在这动态过程中，学生看到斜边ＡＢ所在直线的斜 -2率也在连续变化，可以取到一切实数，即对于斜率取任何不同的 -3实数，问题的解总是存在的，且有两解。

　　上述例子表明，计算机的应用扩展了数学实验的内容和范围，学生也切切实实像一个小数学那样参与到问题的探索解决的过程中来，从模型的建立么演绎、归纳思维的分析；从性能的预测到规律的探索，以及算法的设计、计算实验的开展和模拟仿真手段的演示等等，都可以通过这一现代化的工具来实现，尤其值得指出的是，通过数学模式的计算和模拟动态的实验，为学生探索数学问题的规律提供了方便可行的新途径，学生可以通过计算机的演示从起初的混乱状况中观察，捕获有规则的结构，这就促使并保证数学实验不仅成为数学灵感和数学发现的源泉，而且也可以成为数学研究的有效方法。

　　结束语

　　在就要结束本文时，我们要强调指出：无论教育技术怎样发展，数学教师都是不可替代的。不过教师在教学过程中的角色在变化，工作方式在变化。他从知识的传授者变成学生学习活动的组织者与教学情景的设计师。他从个体的手工业劳动者变成信息社会教师团队中的一员。大量的重复性工作将被更富创造性的劳动所替代。他将更方便地利用信息技术提供的教育资源，同时他又需要在此基础上进行再创造。他不但需要掌握一定的现代教育技术，而且更需要有现代的教育观念，坚实的数学功底和精湛的教育艺术。总之现代教育技术对教师提出了更高的要求。一只高素质的数学教师队伍是21世纪对数学教育的最重要的需求。

　　最后我们感到，本文的题目“CAI与中学数学教育”似乎太大了。我们为自己拟了这么个大题目，许多内容却谈不到家，有些问题蜻蜓点水一带而过，有些问题还未涉及。如信息社会中网络技术对数学教育的影响，信息社会中学校的数学教育、家庭教育和社会教育的关系，信息社会中数学教育网络的构成，数学教育资源的开发管理与使用等等。这的确是篇大文章。既是大文章就要由大家作，本文仅仅作为引起讨论的引玉之砖吧！

　　历史上产业革命曾把人类带进工业社会，今天的信息革命又要把人类引向何方呢？它对人们的生活、工作以及思维方式将产生怎样的影响？在未来社会中数学与数学教育将对社会及个人的发展起怎样的作用？如何在高技术的支持下改革数学教育，使之与现代社会的要求相适应？这些都是值得认真思考的问题。有一件事是意味深长的，那就是2000年这个历史性时刻被确定为“国际数学年”。这表明数学与数学教育对于未来的发展是多么重要。这是一次机遇，让我们把握住这个机遇！

CAI与中学数学教育3篇扩展阅读

——中学数学教育心得3篇

中学数学教育心得1

　　传统的数学教学历来只注重知识的传授，而忽视知识发生过程中数学思想方法的教学，这不利于进行素质教育。我认为，数学思想方法的教学和数学知识的传授是数学教学的两个重要组成部分，而数学思想方法的教学也许比知识更为重要。正如数学教育家弗利德曼所说：“在学校课程中，数学的思想方法应占有中心的地位，占有把教学大纲中所有的为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的这种核心地位。”

　　现代数学教学观认为，应该着重发展学生的思维，提高数学能力。义务教育的核心则在于全面提高学生的素质。我国义务教育初中数学教学大纲中，已将数学思想方法的学习列入基础知识的范畴，提出了明确的要求，这是一项前所未有的举措，是顺乎时代潮流的重大转变。要发展学生的思维，培养数学能力，提高文化素养，就必须使学生了解数学知识形成的过程，明确其产生和发展的外部与内部的驱动力。而在数学概念的确立，数学事实的发现，数学理论的推导以及数学知识的运用中，所凝聚的思想和方法，乃是数学的精髓。它会对学生的思维及整体文化素质，产生深刻而持久的影响，使学生受益终身。

　　我国义务教育数学教材，已于1993年起在全国推行，从目前的情况来看，还存在着许多急需解决的问题，其中一个重要的问题，就是如何认识数学思想方法，以及怎样进行数学思想方法的训练。数学科学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个组成部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，而数学的思想方法则是数学发展的内在动力，把握住它就可把握数学发展的脉络。

　　“方法”与“思想”之间，没有严格的界限。人们习惯上把那些具体的、操作性较强的办法称为方法，而把那些抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为思想。中学数学思想方法，我们认为可以分为三种类型。一是操作性较强的方法，称之为技巧型方法。比如，换元法、待定系数法、参数法等，它们与知识并行同生，其特点是与解题紧密联系，具体而便于操作。二是逻辑型思想方法。包括类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象、概括等。这些方法具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模式，需靠教师有意识、有目的地从数学内容中去挖掘，并对学生进行训练和培养。三是全局型的数学思想方法。比如，公理方法、坐标方法、模型方法等。它们较多地带有思想、观点的属性。它们揭示的是数学发展中极其普遍的想法，为数学的发展起着指引方向的作用。这些方法虽不像技巧型方法那样具体，却牵动着数学发展的全局，或为新学科的诞生起着指导作用。这三类方法相辅相成，共同促进着数学的发展。

　　基于以上的认识，这三类方法的学习与掌握，无疑会促进学生思维的发展，强化学生的数学能力，并带动其整个文化素质的提高。因而，把数学思想方法的训练贯穿于中学数学教学始终是合适的，也是必要的。

　　怎样进行中学数学思想方法的教学呢？我认为应该注意以下四个方面：

　　一、注意发掘隐藏于知识中的思想方法。

　　数学科学是知识和方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法。而有些思想方法并不是以明显的形式呈现出来，要靠教师去发掘，从具体事例中抽象，从大量事实中概括。例如，不等式的证明，尽管具体的途径很多，但都是设法把不明显的不等式转化为明显的不等式，这一点却是共同的，即都是化归这一重要的数学思想的体现，具有普遍的指导作用。要把这些思想提炼出来，明确地告诉学生，阐明其作用，引起他们对数学思想方法的重视。

　　二、突出基本数学思想。

　　中学数学中有一些数学思想，它渗透于各类知识之中，在教学的各个阶段都起着重要的作用，我们不妨称之为基本数学思想。突出了这些基本数学思想，就相当于抓住中学数学知识的精髓。基本数学思想有哪些呢？

　　1、转化的思想。

　　数学问题的解决过程是一系列转化的过程。转化是化繁为简，化难为易，化未知为已知，化陌生为熟悉的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想。中学数学中常用的化高次为低次，化多元为一元，化高维为低维等，都是转化思想的体现。在具体内容上，有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，数形转化等；而添置辅助线，设辅助元，构造方程，构造不等式，构造模型等，则是实现转化的具体手段。

　　2、分类讨论的思想。

　　分类思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。数学中则依据数学对象属性的不同，将数学对象分为不同的种类，以便于用不同的方法去研究。从整体方面来看，把中学数学分为代数、几何（*面几何、立体几何、解析几何），然后采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。分类思想已渗透到中学数学的各个方面，如概念的定义，定理的证明，法则的推导等；也渗透到了问题的具体解决之中，如含有绝对值符号的代数式的处理，根式的化简，图形的讨论等，这些问题若不分类讨论，就会无从着手或顾此失彼，导致错误的发生。掌握分类思想，有助于理解知识、整理知识、消化知识和独立获取知识，使学生学会一种分析问题和处理问题的思想方法。

　　3、数学结合的思想。

　　“数”和“形”是数学研究中既有区别又有联系的两个对象。在数学教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的作用；将直观图形数量化，转化成数*算，常会降低难度，并可对知识的理解达到更深刻的程度。所以数学教学中，突出数学结合的思想，不仅是提供解决问题的一种手段，而且加深了对数学实质的认识。中学代数中，正是借助数形结合的载体—数轴，介绍数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义、有理数大小比较的法则等，大大减少了引进这些概念的难度。几何中则应用不等式、方程、函数等进行分析和论证，降低了纯几何形式论证的难度。数形结合的思想已渗透于整个中学数学的教材之中。

　　三、数学思想方法教学的三个阶段。

　　从认识过程的发展来看，我认为数学思想方法的教学应分为三个阶段。

　　1、突出数学活动。

　　“数学教学是数学活动的教学”（【苏】斯托利亚尔《数学教育学》）。只有突出数学理论的形成过程，暴露数学家的思维过程，引导学生参与数学的“发现”，学生才能获得“活”的知识。所以在数学教学中，不仅要让学生掌握方法的一招一式，更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、应用和发展的过程，这样才能使他们了解方法的实质。例如，证明三角形中边与角之间的不等关系，我们可以引导学生“截长补短”添置辅助线，将“不等”问题转化为“相等”问题，通过已知的关于边角相等的知识，解决未知的边角之间不等的问题。三角形内角和定理的证明，可让学生动手用纸做一个三角形，将其两个角撕下，三个角拼在一起，发现三内角之和是个*角。从而使学生发现证明的基本想法，就是将三个角移到一起，而采用作*行线这一方法，是达到目的的手段。这样教学，突出了解决问题的思想过程，有利于形成学生的能力。

　　2、强调方法的提炼。

　　作为教学的第二阶段，应引导学生从解决问题的技巧中，提炼出方法，进而理解方法的实质。比如，在一些问题的证明中，都用到了“截长补短”的技巧，而这一技巧的实质是将“不等”转化为“相等”，将“未知”转化为“已知”，为问题的解决铺*道路。又比如二元一次方程组的.教学，在第一阶段是让学生掌握两种消元方法，第二阶段应让学生理解两种消元方法的实质是同样的，都是化二元为一元，化陌生为熟悉。

　　3、加强方法的指导。

　　解决问题是学生学习数学的主要方式，也是教师的重要教学手段。在教学第三阶段应突出数学方法在解题中的指导，展现数学方法的应用过程。

　　四、反复再现，逐步渗透。

　　数学方法固然具有普遍适用性，但数学知识则是逐步深化的，这就导致了在知识发展的各个阶段所反映出的数学方法的不同的层次性。对同一数学方法，应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学方法的认识。一般地，低年级介绍知识新授阶段较低层次的方法，高年级介绍知识深化阶段较高层次的方法，反复再现，逐步渗透。如换元法、配方法都曾在不同的问题的研究中和不同阶段的数学中屡次出现，但每次都有不同的应用形式，也有层次上的深浅。*时我们注意技巧方法的教学，到了一定阶段，应上升为较高层次的数学思想。再用较高层次的观点去概括知识的逻辑结构，揭示知识的内在联系，会使所掌握的知识层次更具有深度和广度，也使思维更加深刻。比如，在中学学习的多种类型方程的求解方法，是随着各阶段的知识内容进行的，最后我们可将其归结为：化超越方程为代数方程，化高次方程为低次方程，化无理方程为有理方程，化分式方程为整式方程等解方程的思路，即化陌生为熟悉，化复杂为简单，使学生更强化了这种解决问题的基本思想方法。

　　数学思想方法是数学中联系各项知识的纽带，它较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中长期渗透，才能收到良好的效果。因此，在课堂教学中渗透数学思想方法去指导教学，不仅可让学生获得教材以外的方法思想，而且能显现教材本身隐含的思想方法，使学生充分认识问题的本质特征，促使学生会学数学，养成用数学的意识。由此可见，这种将基本数学思想方法和知识、技能融为一体的课堂教学，能有效地为学生减负，避免后进生分化，值得人们深入地思考和实践。

　　以上是我对目前初中数学教学中人们关切的数学思想方法所作的粗浅的探究，希望能引起同行们对这个课题的足够重视，以期取得进一步的研究成果。

中学数学教育心得2

　　教学不仅是一门技术，也是一门艺术。教学的艺术性在于他能唤起学生探究问题的欲望的热情，点燃起学生探究问题的火花，让学生充满灵气的大脑和充满创造的双手充分活动起来。使学生在探究的过程中学会学习，在学习中学会创造，在生活中融入集体。我就结合自己的教学实践，讲一下本人在教学过程中，是如何围绕贯彻素质教育思想，让每一位学生不再孤独。

　　在上学期开学不久，我发现我们八（4）班上有几个成绩差的同学，如葛良喜、肖辉，葛鹏等，由于他们的父母长期在外务工，由于其父母不在家，他们经常得不到父母的鼓励和夸奖，在学习中遇到的很多困难又得不到父母的帮助和安慰。久而久之使自己的行为能力产生怀疑，又不求助于老师。于是性格变得更加内向，孤僻、自卑，遇到不会的题目也不去请教老师和同学，加之，父母不在家，他们长期无人管理约束，做事拖拖拉拉，惰性很大，不加认挖制自己，而是放任自流。如此下去，他们会一直在差生队伍里徘徊，走不出来的。

　　了解到这一情况后，我便开始对他们加强教育。其教育过程叙事如下：

　　（1）*时多关注此他们，让他们感受到教师给他们带来的温暖。例如，下课后询问他们能否听懂课；对老师有没有什么建议；天气冷了有没有厚衣服穿；言语间流露出对他们生活和学习的关心。他们受到老师的关怀后，甚是激动，在以后的课堂上，听课不再像以前那样总是走神了，作业也能按时上交了，而且做得也非常认真。

　　（2）课余时间我对他们进行心理辅导，让他们意识到孤僻的性格对于以后的学习和生活都无益处，并鼓励他们学会主动与他人询通交流，不要在孤立自己，而要融入班集体的生活中去。并且，我还注意帮助他们树立信心，帮助他们制定学习目标，找到学习的动力和方向。

　　（3）由于他们底子差，*时上课很难听懂课，尽管他们课后很用心学习，但学习成绩得不到提高。于是，我就在课余时间给他们辅导功课，因为我不但是他们的数学教师，而且还是他们的班主任，所以给他们辅导功课，把他们不懂的知识补上来，经过一学期的努力，在期末考试中，他们的成绩得到飞速的提高，这次已经处在中等偏上的位置。更加激励着他们继续努力奋斗。

　　然而在八年级下半学期，我发现他们几位同学，每次讨论几何题时总是不积极参与，在下面独自坐作业、看书，既不参与讨论、也不发个人见解。我想：这是长期应试教育效应的余波，使其心理健康受到影响，形成了“立群心里”。

　　针对这些现象，我采取以下做法：

　　1、认识“离群心里”，矫正思想观念。找他们分析形成目前状况的原因，告诉他们有客观原因，也与主观原因。客观上讲：一是长期以来学校迫于升学率的压力，只抓开科教育。二是父母观关偏僻的影响。主观上讲，由于同学们对未来社会“用人观“和人才标准认识不足，把人才标准绝对化。巨过和他们交流，分析，使他们明确未来社会对人才的个性要求更高，告诉他们学会学习、学会做事、学会做人、学会交往是适应生存和适应未来社会的必备素质，使之端正只求观念，树立科学的人生观。

　　2、寻求超越方式，进行积极超越。“离群心里”的超越方式，一是根据旧习惯，形成新习惯、做到有针对性对性地解决班上的突所问题。使他们从别人的例子中，受到*行教育，逐步使心里由“离群”转变为“亲群”。

　　3、时时给予鼓励，处处进行督促。在组织他们进行超越“离群心里”的过程中，必然会有很多波折与反复，这既要靠自我教育能力，更要靠教师鼓励的督促。

　　由于八年级学习任务重，时间紧，而且他们的知识根基，不知那些成绩一直如此不较好的同学的知识根基稳固。以致于这些后来居上的同学，在八年级的学习中倍加吃力，对部分章节的内容仍不能很好地把握，这就给他们增加了此别人更多的压力。为了把所有的内容都很好的掌握，给九年级打下坚实的基础，他们晚上熬到很晚，用缩短睡眠时间而用来学习，经常上课时昏昏沉沉，有时竟然上课睡着了。

　　于之，课后我就找他们谈话。当得知他们晚上熬夜，才导致上课睡着了。我立即对他们的这种行为进行制止。并让他们意识到他们的行为已经本未倒置了，对学生不仅无益甚至还有害。为了帮助他们巩固基础，我没事几乎不离开班级，随时为他们讲解遇到的难题。恢复正常的作息以后，他们上课有精神了，头脑也更灵活了，难题一点就通。

　　进过坚持不懈的努力，他们在八年级的期末考试中，成绩再次飞跃，其中葛良喜和肖辉，名列前茅。真所谓：“功夫不负有心人”！

中学数学教育心得3

　　一次数学课上，我留了几道数学题，其中有一道是找规律题，在巡视过程中发现这道题做得相当差，有些学习不错的同学也没有做出来。课下我进行了自我反思，并就此问题做了全面调查，发现有些同学遇到此类问题觉得束手无策，有的同学静下心来能解较易发现规律的题目，但在考试中一旦紧张有时会觉得发懵。因此，有的同学向我提出，解这类题有没有比较好的方法。

　　其实，同学提出的这个问题非常好，他们想知道这类问题中所隐藏的某种秘密。但我不想就这么直接告诉他们现成的答案。为了抓住他们的好奇心与求知欲，（教学计划，打算用一节课的时间解决这个问题，并为此做了充分的准备。

　　开始上课了，一组同学首先提问，其他组同学不甘示弱，绞尽脑汁，相互争论着，最终解答出来，他们脸上漏出了成功的喜悦。并且有的同学直接向我提问，虽然我是有备而来，但还是故弄玄虚，作出努力探索的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想通过这种方法引导学生学会思考，怎样入手，为什么这样想。在同学们的帮助下我也完成了提出的问题，并对同学的帮助表示感谢，而他们此时的笑容是非常自豪的，准确点儿应该说是非常得意的，因为他们觉得自己很了不起，可以帮助老师了。

　　接下来，我来个顺水推舟，让同学观察数字规律题与图形规律题，得到的规律式有什么特点，很快他们得出了结论：有的是一次函数关系，有的是二次函数关系。这个结论非常准确，这是我所没有料到的。此时，我从心里佩服他们，给了他们最真切的鼓励：你们真了不起！之后，我又提出新的问题：那么怎样才能判断这个规律式是一次函数关系呢？带着这一问题，同学们又积极探索起来。从几道一次函数规律式问题中找到了真确答案：当因变量的差除以相应自变量是常数时，就是一次函数关系。那么，其他情况一般就是二次函数关系了。带着同学自己得出的结论，我们展开了应用大练兵活动，通过一番实战，有些对结论持有怀疑态度的学生也打消了疑虑。

　　通过这次教学经历，我真正意识到学生的需求是第一位的，在今后的教学中，应从学生的实际需求出发，激发学生的求知欲与探索欲，使不同的学生在数学上有不同的发展。

——中学数学教育随笔3篇

中学数学教育随笔1

　　对于刚从小学毕业，步入初一的新生来说，等待他们的是一个完全陌生的环境。这个新的环境与他们过去的环境不同：课程种类的骤然增多，知识结构的的巨大变化，以及教学内容和思维方式的要求提高，学习环境的改变。这些都使得大多初一学生措手不及，难以适应新的学习环境。所以我认为在初中数学教学中，初一是引导入门，打好基础的关键阶段。下面结合本人的教学实践，谈几点关于如何搞好初一数学入门教学的体会和做法：

　　一、上好第一节课，取得学生的信任

　　初一学生会对将要学习的新知识产生害怕的心态，认为进入初中后数学的知识将会变的非常复杂，从而产生担心、甚至恐惧的心理。而教师就要及时帮助学生克服这种心态。所以我在第一节课安排的是“生活中的数学”，在教学活动中我模拟生活、结合生活，赋予数学学习的现实意义。变单调乏味的数学学习为一种体验、一种享受，去关注学生的情感。“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”，社会各领域无处不有数学的巨大贡献。引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，从心理上真正认为生活是数学知识的源泉。

　　“兴趣是最好的老师”。只有学生对数学有了浓厚的兴趣，才有学习的主动性和积极性。而初一的新生的兴趣很大程度受老师的影响，所以教师要充分利用好第一堂课的机会，凭借教师优异的教学素质，敏锐的数学智慧来感染学生，征服学生，激发起学生学习的浓厚兴趣，这将为以后的教学工作打下良好的基础。

　　二、运用启发教学，激发学生的抽象思维意识

　　由于初一数学教材的知识结构出现了很大的变化：先是负数的引入，完成了有理数域的建立；然后又从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。所以在教学中，应教会学生多角度、多层次观察分析问题，形成“立体思维”意识，拓宽思维的广度。基于上述原因，初一数学入门阶段教学，重要的是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变，取得学习的主动权，就能打下良好的基础。

　　例如我在引入“相反数”这个概念，向学生列举两个小动物从某地反向行走3米，要求学生用正、负数表示，接着启发学生用加法计算，取数中绝对值，将各数在数轴上表示出来，将结果对比，让学生通过自由辩论的形式，鼓励学生说出不同看法，我在课堂中只要适时的调控，疑点自会越辩越明，最后归纳总结发现“相反数”的特点。

　　三、因势利导，掌握正确的学习方法

　　刚进入初一的学生，第一次接触初中的数学，此时对学生的学习方法的指导显得很重要。首先，要指导学生预习知识，提出章节内容的学习要求和目标，让其围绕目标预习教学内容，弄清例题，并完成简单的一些题目，把存在的问题及时在书中注明；其次，指导学生做好课堂笔记，让学生手动、眼动、脑动，重点记录的内容要板书在黑板上提示学生，书上的内容要让学生注明；然后指导学生作业，作业中，哪些须独立完成，哪些可讨论完成，哪些是在老师提示下讨论完成，应分不同层次要求学生，同时对评改的作业要督促学生及时修改；最后，指导学生复习，要求学生及时复习所学过的知识，比如在学习整式加减过程中，做一些有关有理数的小练习，让学生明确新旧知识的联系，还有就是指导学生归纳知识，找出各部分知识间的联系，从而将知识转化成一个系统。

　　在学习过程中，初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质。因此，在教学中，教师也要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，不要轻易下结论。

　　四、注重学生提问能力的培养

　　学生在学习过程中往往会产生很多难以理解的问题，他们想获得这些知识，好奇又心强，但同时他们的自尊心更强，很要面子，所以经常表现出一种胆怯的心理，害怕自己提问的不恰当挨老师的批评，也怕被同学取笑。因此，要使学生在课堂上敢于提问，首先教师要想办法帮助学生消除心理障碍，鼓励学生大胆质疑，放心提问。例如：对于情绪紧张而叙述不清楚的学生，教师可以帮助其说清意思，对于提问有错误的学生，教师不要批评或讽刺，挖苦，要表扬他们的闪光点。另外在课堂上以小组为单位进行提问竞赛活动，一组提出问题另一组回答，组内可以补充回答，这样学生将在竞争的气氛中消除思想顾虑，就可以大胆的质疑和提问。

　　在教学中要有成效地培养学生的提问能力，不能都按照课本按部就班，教师必须从实际出发，因人施教，因材施教，不断改革教学方法，积极采用科学的手段促使学生乐于提问，敢于提问，正确提问，在提问中受益，在提问中得到知识。

　　五、教学内容适当，精炼多讲

　　在目前的数学教育中，数学教学普遍存在着这样的下良倾向：加快教学进度，压缩新课教学时间。这种做法使得知识发生过程遭到压缩，学生的思维活动被教师的灌输所替代，学生良好的学习习惯得不到应有的培养，知识的阶段复习受到削减，结果是基础不实，通过对学生*常的发现，我发觉学生在学习上的成功和失败在学生心理上会引起不同的情感体验，对学习产生不同的影响。刚进初中的学生所具备的知识能力相对还比较欠缺，如果有的教师“望生成龙”心切，刚开始一味赶进度，以腾出更多的时间来复习或用来补充内容，提高要求，这很容易造成学生对教师所讲知识没时间去消化，理解不透彻，导致作业无从下手，错误率高，测验得不到好成绩，这给学生增加了失败的情感体验。尤其当学生接连遭受失败时，学习数学的兴趣被挫伤，其后果是使学生对数学产生害怕，厌恶情绪，甚至产生“反正学不好，干脆不学了”的想法，这对我们以后的教学工作极为不利。因此初一教学进度要适当放慢。如有理数的运算中学生能够记住运算法则却不能熟练正确运用等，针对初一学生兴趣和毅志力特点，我在每一个运算法则学完后都安排有练习课，使学生能够巩固做学知识，为后面的学习打下基础。同时我在教学内容的安排上有梯度，课堂上有意识地多安排一些练习的时间，精选一些中下学生“跳一跳，能摘得着”的例题，习题进行训练，让每位学生都有机会体验学习的成就感。这一组题目，由易到难，礼貌，兼顾到每一个层次的学生，以能者多做为原则，使学生思维处于高度兴奋和积极探讨的状态之中，学生接受和输出的信息大大增加，达到了个层次互补提高的目的。对于部分稍差的学生，我采取逐题完成的方法，不要求他们作业的数量，但是要求他们在有理数的计算中做一题就掌握一种题目的类型。开始阶段也应多一些对作业的讲评，使学生在讲评中获取成功感受，明白失误原因，消除疑难问题。总之，进度要适当，教师教的节奏与学生学的节奏和谐发展，稳步推进。

　　总之，要使初一学生学好数学这门课程，首先是使学生对学习有一个正确的认识，而后要抓住学生的兴趣特点，以培养学习兴趣，为初中学好数学打下一个良好的基础。

中学数学教育随笔2

　　学生的思维训练角度来考虑，教师在教学过程中要重视学生对概念形成过程的教学。从知识结构入手，考虑教学概念与已学过相关概论的关系以及教学概念本身的特点，然后从学生的认知角度考虑，能够训练或培养学生的什么思维方法，创设切实可行的情境。下面介绍我在教学实践中让概念在相应的教学情境中生成的一些做法，供同行者参与。

　　1、通过归纳创设教学情境

　　初中代数，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的，即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律，它不是严格的数学证明，但却是非常重要的思维方法，适合初中学生的年龄特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以单项式概念教学为例加以说明。

　　问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子？（找几个同学分别写出几个代数式）

　　分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然 后 老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的"集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。

　　问题2：认真观察黑板上的一组代数式（ 4a 2c ， －2y， x3， 0。1m2 n3），说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方？

　　分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。

　　问题：同学们好好想想，－2、x，是不是单项式呢？

　　分析：又回到特殊情况，使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。

　　2、通过类比创设教学情境

　　一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。

　　问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地方？

　　分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。

　　3、直接说出概念创设教学情境

　　概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生学习到某种思维方法，然而有的概念，它的定义象名词解释一般，这种概念的教学情境创设可直接给出其定义，然后让学生分析理解定义的文字表述，从而训练了学生的阅读能力。下面以多项式的项与次数为例加以说明。

　　请认真看并理解投影或小黑板上的语句：

　　在多项式中，每个单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

　　一个多项式含有几项，就叫几项式。

　　多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

　　问题1：指出下列多项式是几次几项式，有没有常数项？常数项是多少？

　　3x＋1 ， 5x2－2x－7 ，a2－2ab＋b2 ，a－2ab＋2ab2－6

　　分析：只要学生在讨论中搞清了如上问题，则说明对上述定义中的概念已经有了初步的了解，然后再不断加深认识。

中学数学教育随笔3

　　一、课堂上老师的主导地位不能丢

　　新课程强调发挥学生主体性，把课堂还给学生，多给学生思考的空间。但其实，新教材的内容更要求教师对教材理解得很透，抓住重难点，能很好地启发学生思考，而不是一味地让学生自己看书探究，尤其是我们农村初中学生，他们的自学能力，理解能力还不是很强，所以教师更要讲得精，更要善于引导，放手之前要先看学生的水*如何。比如现在我教的有两个班的学生，其中一个班的同学很活跃，设置问题就不能太放手否则课堂就会成为菜市场，毫无章法；而另一个班的学生比较安静，我们得让他们有话讲，适当地设置幽默环节否则课堂就会成为一潭死水，毫无生机；比较理想的教法是老师一定要担好引导者的“职责”，引导思维活跃的学生掌握正确的思考方式，而对于沉闷的课堂，就要注重培养学生的自信心，我经常采用各种提问方式去激发学生表现欲望。

　　二、注重培养学生的学习兴趣

　　要成为一名教师，光有爱心还远远不够，爱心只是是作好称职老师教好书的前提。所谓“身正为范，学高为师”，要作一个好老师，不仅要能得学生心，还要在各方面都能在学生面前起到表率作用，无论是工作还是学识上都应该让学生佩服，这样学生才会对你产生信任感，才会甘心听从你的教导，才会喜欢上你的课。老师对学生的承诺一定要做到，比如学生那里收缴到的一些小物品，一定要在承诺的时间内归还，否则在学生心中的信任度就会大打折扣，学生对老师没有信任感后，无论你实施的什么制度和提出的建议，学生会容易产生抵抗情绪，管理和教学工作就很难开展。

　　三、做好充分的课前准备和课堂管理

　　备课既注重知识的落实，也努力培养学生的兴趣。上课前尽可能地做好充分的准备，每一课都做到“有备而去”，这样在时间的支配和知识上的引导，我们都能尽在掌握。上课过程中重视启发学生思维，我经常让学生做到“三动”既多动脑、动口，动笔，拿着笔上课，改掉部分学生把手放在口袋里上课的不良习惯，学生在课堂上出现了违纪，应亲自参与管理，不能一味地推给班主任，否则威信只会建立在班主任那里，次数多了，学生只会厌烦你。

　　四、学生的作业检查要落实

　　除了每天上交的作业纸作业以外，对于练习册和一些辅导作业，检查任务就交给小组长和科代表，我在班上成立了数学兴趣小组，确定小组长，由小组长来检查 ，小组长的作业由科代表来检查。

——中学数学教师教育随笔3篇

中学数学教师教育随笔1

　　西方哲学有一个的例子：在剑桥大学，维特根斯坦是大哲学家穆尔的学生，有一天，罗素问穆尔：“谁是你的学生?”穆尔毫不犹豫地说：“维特根斯坦。”“为什么?”“因为在我的学生中，只有他一个人在听我的课时老是露着茫然的神色，老是有一大堆的问题。”后来，维特根斯坦的名气超过了罗素。有人问：“罗素为什么会落伍?”维特根斯坦说：“因为他没有问题了。”从这个例子中我们不难看出，“问题意识”对于一个人的成功是多么的重要!而从现行数学课堂教学中学生问题意识的调查结果的总体情况来看，在数学教学过程中，学生还是处于较为被动的状态，思考问题，提出问题的意识和能力明显不足，有些教师甚至“剥夺”学生问的权利，下面笔者从心理学、教育学、教学主体三个方面谈谈为什么要还学生“问”的权利。

　　一)从心理学的角度来看

　　“问题”是思维之源，培养学生主动提问的能力，是引导学生探求问题本源，打开新思路的关键。前苏联心理学家鲁宾斯坦指出“思维起始于问题”，“产生思维这一能动过程的最典型的情境是问题情境，即最鲜明的能动的思维过程表现为人提出并解决生活中遇到的各种问题。”人类生活普遍存在“疑问”或“问题”。问题是认识的不可分割的特征，它反映了认识者的主观状态与世界万物联系的无限性之间的矛盾，而思维则从认识的问题性中得到自己的本源。思维由“问题”产生，而且以解决问题为主要目的。“问题”是创新之本。陶行知先生说：“发明千千万，起点在一问。”陶行知先生的创造教育的核心是善于发问，没有问就没有创新。所以培养学生的创新思维，首先就要还学生“问”的权利，让其养成主动提问的习惯和能力。在引导学生溯本求源的过程中，激活思路，培养独立思考的习惯，增强创新意识，这是素质教育的重要内容之一。

　　二)从教育学角度来看

　　问题意识是学习的起点，是主动探究的动力。培养学生主动提问的能力，既是培养学生分析问题和解决问题的能力的起点和终点，也是提高学生数学素养的重要环节。有的教师质疑，让学生提问题，主动性是提高了，但就能提高教学效果吗?有的教师认为，学生不懂得如何提问题，提出的问题过于琐碎繁杂，问不到点子上，甚至有的离题万丈，配合不了教学，既浪费时间又影响教学目标的实现，还谈何提高教学效果?因而在实践中，老师们大多不敢让学生提问，一些人虽然也让学生问了，但问归问，教归教，忽视指导，流于形式，久而久之，学生也就失去了问的兴趣和勇气。看来，变传统的教师设问为学生提问，真正地达到提高教学质量的目的，关键是在于培养学生的提问题能力，能够准确地发现并提出问题是创新思维的前提和基础，学生有了提“问”的习惯和能力，课堂教学会收到事半功倍的效果。

　　三)从教学主体角度来看

　　还学生“问”的权利，是开发学生主体性，促进学生主体发展的重要手段。信息化的现代社会对人的主体性水*提出了更高的要求，主体性发展在学生素质发展中已处于“牵一发而动全身”的核心地位。所以必须把教学过程建构成学生主体性开发、培养、提高的过程。尽管近来的课堂教学都强调学生是学习的主人，也强调培养学生的学习积极性和主动性，但一般强调的是学生接受知识的积极性、主动性，仍摆脱不了教师中心的阴影。究其原因，是课堂教学的问答双方错位现象严重。在教学过程中，经常遇到困难，产生疑问的是学生，因此问题的提出者，发问者理应也是学生。但事实恰恰相反，教师总是提出问题的主角，学生被动地学习。在课堂教学中，要让学生主动活泼、自主地学习，首先要把提“问”的权利还给学生，围绕学生学习中的问题展开教学，启发引导学生去发现问题，提出问题，并进而探索解决问题的途径和方法，使他们有充分的机会去发现、去研究、去创造。

　　华裔科学家李政道博士也指出：“做学问、需学问，只学答、非学问”。就是说，不论是研究活动还是学习活动，都必须提出有现实意义和创造性的问题。如果只学会解决别人提出的问题，并非真正意义上的学习。而在我们现行的数学课堂教学中，学生缺少、甚至根本上就没有问题意识，以至培养出来的学生大多数不会提问题，更谈不上提出有创意性的问题。虽然一些教师也力求体现课改的精神，但是在实际的数学课堂教学中，教师的这些提问总是沿着自己预先设计好的问题思路进行，并且在实际教学中总是期盼得出自己想要的答案，使整个教学过程有条不紊、按部就班地进行，结果到头来还是牵着学生的鼻子走，学生只能尾随教师之后，不敢越雷池半步，所以在课堂教学中，要真正体现学生的主体性，教师就要把“学”的权利、“问”的权利还给学生，增强他们的问题意识，让学生在学习过程中有较多的机会去发现问题、去提出问题、去研究问题、去解决问题。

中学数学教师教育随笔2

　　时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决的过程。在教学中要处理好知识性目标和发展性目标*衡与和谐的整合，在知识获得的过程中促进学生发展，在发展过程中落实知识。这就需要学生对学习进行自我反思。新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以"主动、探究、合作"为特征的学习方式。教学活动是师生双边的活动，它是以教材为中心，教师教的活动和学生学的活动的相互作用，使学生获取数学知识、技能和能力，发展学生思维品质，培养创新意识，并形成良好的学习习惯。而教育改革中教师是关键，学生是主体。同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立。由此可见，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢?

　　1、要求做好课堂简要摘记。

　　当前，老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思，听是远远不够的。要反思，就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的`依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性，研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

　　2、指导学生掌握反思的方法。

　　课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思，如，对日常生活中的事物及课堂中的内容，都可引导学生多问一些为什么?;也可以是联系他人的实践，引发对自己的行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到"会当凌绝顶，一览众山小"的境界;也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还何以是阶段性的，如:一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前，反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。具体有以下五种方法:

　　①在解决问题中反思，掌握方法:解题是学习数学的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下，教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。

　　②在集体讨论中反思，形成概念:"活动是感知的源泉，是思维发展的基础"。每个人都以自己的经验为背景来建构对事物的理解，所以认识相对有限。学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的理解，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。

　　③在回顾知识获取时反思，提炼思想:在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

　　④在分析解题方法中反思，体验优势:学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水*不高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。

　　⑤在寻找错误成因中反思，享受成功:学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些"隐性错误"发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

　　3、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思中加强反思能力的培养。

　　一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容，摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发现;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍。在作业中也要认真反思，尤其是在批改之后的作业，并要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创新。

　　4、帮助学生提高反思效果。

　　在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成功。如:在*时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生说:只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到自己在不断地反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。

中学数学教师教育随笔3

　　书到用时方恨少，事非经过不知难。有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水*的服务……”而《初中数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。如今，做为一名初中数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《初中数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是初中数学教改的冲锋号。

　　在轰轰烈烈的教改之风中，《初中数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格*等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《初中数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《初中数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《初中数学教师》为我导航，让我有所创想，寻找到教学的“亮点”。闲暇时翻看一下里面的内容，总是对自己教学的一个充电。学记》曰：“是固教然后知困，学然后知不足也。”对于我们教师而言，要学的东西太多，而我知道的东西又太少了。

　　有人说，教给学生一杯水，教师应该有一桶水。这话固然有道理，但一桶水如不再添，也有用尽的时候。愚以为，教师不仅要有一桶水，而且要有“自来水”、“长流水”。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，“是固教然后知困，学然后知不足也”。因此，在教学中，书本是无言的老师，读书是我教学中的乐趣。比知识更重要的是方法，有方法才有成功的路径。教师今天的学习主要不是记忆大量的知识，而是掌握学习的方法——知道为何学习?从哪里学习?怎样学习?如果一个老师没有掌握学习方法，即使他教的门门功课都很优异，他仍然是一个失败的学习者。因为这对于处在终身学习时代的人来说，不啻是一个致命的缺陷。学习型社会为全体社会成员提供了充裕的学习资源。

　　比方法更重要的是方向。在知识经济大潮中，作为一名人民教师，应该认准自己的人生坐标，找准自己的价值空间。教书的生活虽然清贫，但一本好书会使我爱不释手，一首好诗会使我如痴如醉，一篇美文会使我百读不厌。我深深地知道，只有乐学的教师，才能成为乐教的教师;只有教者乐学，才能变成为教者乐教。

——中学数学老师辞职报告3篇

中学数学老师辞职报告1

尊敬的校长：

　　您好!

　　首先感谢您长期以来对我工作的关心、支持与肯定。我自x年x月进入XX中学，至今已经在这个大家庭中工作学习了八个年头，这八年以来，我倍受团结、务实、开拓、奉献精神的鼓舞，对工作尽职尽责，关心爱护学生，一直受到学生好评。在为华侨中学服务的过程中，我自身也在各个方面得到了良好的发展，并深深地感受到做一名人民教师的崇高。面对侨中今天的辉煌，我也为当年选择了侨中而自豪，为自己是侨中的一员而骄傲。

　　但是今天我又不得不选择离开华侨中学，因为经历了三年与家人分离的日子，我太渴望与家人团聚。

　　我的父母、妻子、孩子均在外地，因为我*时工作忙，只能周末才能匆匆与家人见上一面，周六出发周日返回，见面常常不足24个小时。加之有时有特别的工作安排，几周也不曾与家人相见。如此分居，我愧对妻子，无法尽到作为丈夫应尽的义务;愧对父母，百行孝为先，如此分离，我尽不到作为儿子应尽的孝道;愧对孩子，如此聚少离多，我没有尽到作为一个父亲应尽的责任，反而让年幼的女儿过早地感受着离别的伤感和痛苦。

　　三年的分离，三年的思量，我虽然对侨中有万般地不舍，但是最终还是决定离开侨中，与我的父母妻子孩子团聚，让我的孩子每天起床就可以看到她最爱的爸爸。与我的妻子一起担负赡养老人抚育孩子的重担，与我的家人一起开创我们的明天。

　　因此，我决定从20xx年3月1日起，辞去华侨中学的教师职务，希望领导批准。

　　最后，我衷心地感谢侨中的各位领导，祝愿xx中学越办越好，永往直前，开创更加璀璨夺目的明天!

　　此致

敬礼

XXX

　　XXXX年XX月XX日

中学数学老师辞职报告2

　　尊敬的**中学领导：

　　您好!

　　曾经的我也是我们学校的学生，也是从我们学校考上大学走上工作岗位的。我在大学里学习的也是师范专业，我想我做一个教师也是很好的选择，教师这个职业对我来说是一个梦想，而梦想在不断的实现中!

　　在大学里我也是一直认真学习，一直不断的努力进步的，在大学四年结束以后，我的能力还是得到了很大的提高的，我对自己的前途和能力十分有信心!

　　八年前，我有幸回到自已高中时的母校—****中学任教。蒙学校厚爱，我接了高一年级重点班和一个普通班的数学教学任务。刚工作那一阵子，心中有着各种美好的憧憬，觉得自已能够用自己的知识和热情来改变学生，影响学生。虽然工作很辛苦，但我还是干劲十足。有时后侯为了把第二天的试卷赶出来，会一直熬夜熬到一两点。

　　虽然经验不足，也遭到过一些人的怀疑。我的努力和付出却得到了学校与学生的认可，我一直把这两个班的学生送进大学。接下来的几年中，我又迎来和送走了几批学生。可以扪心无愧地说，这几年中，我把我大多时间和精力都放在了学生身上。

　　不过这几年也一直有一个问题困扰着我，那就是怎样尽可能让每一个学生对我的课感兴趣，在我的课堂中受益。也许我对自己太苛刻了，也许我太理想化了。但我愿意朝着这个方向努力。我希望教育既要有趣味性又要有创造性，还要有实用性。

　　可是现实终究是残酷的，个人的力量也很有限。社会大环境的现实对学校，教师和学生有着太大的影响：家长，学生对升学的要求左右着学校的教学。不断飙升的物价尤其房价让许多老师日益感到囊中羞涩，开始为前(钱)途打算。日积月累的工作压力也逐渐吞噬着教师的健康与热情。对于学生，外面的多彩世界往往显得比学校的课堂更具吸引力。繁重的`课业负担实在难以承受。

　　但是，为了实现自己的人生价值，我不会放弃努力。为了我那可爱的儿子，我不能放弃努力 ，为了教育的未来，我不愿放弃努力。现在，我深深感到精力有限，当我朝着自己的目标努力时，会或多或少影响目前的工作。给学生带来损失，给学校带来不便。我深表歉意。

　　现实击碎了我曾经的信心和梦想，我在现实中受伤，我只好选择逃避，我只好从新考试，我要照顾我的儿子，我也要寻找新的工作岗位，请原谅。

　　我知道我的离开会对学校和学生带来很大的不便，可是我也是逼不得已的，生活的压力总是逼迫一个人选择现实，我不得不这么做!

　　经过深思熟虑，我决定辞去**中学的教师工作，专注于我的教育理想的实践与推广。恳请校方领导给予批准。

　　此致

　　敬礼

　　辞职申请人：

　　20xx年xx月xx日

中学数学老师辞职报告3

尊敬的xx中学领导：

　　您好!

　　曾经的我也是我们学校的学生，也是从我们学校考上大学走上工作岗位的。我在大学里学习的也是师范专业，我想我做一个教师也是很好的选择，教师这个职业对我来说是一个梦想，而梦想在不断的实现中!

　　在大学里我也是一直认真学习，一直不断的努力进步的，在大学四年结束以后，我的能力还是得到了很大的提高的，我对自己的前途和能力十分有信心!

　　八年前，我有幸回到自已高中时的母校—xxxx中学任教。蒙学校厚爱，我接了高一年级重点班和一个普通班的数学教学任务。刚工作那一阵子，心中有着各种美好的憧憬，觉得自已能够用自己的知识和热情来改变学生，影响学生。虽然工作很辛苦，但我还是干劲十足。有时后侯为了把第二天的试卷赶出来，会一直熬夜熬到一两点。

　　虽然经验不足，也遭到过一些人的怀疑。我的努力和付出却得到了学校与学生的认可，我一直把这两个班的学生送进大学。接下来的几年中，我又迎来和送走了几批学生。可以扪心无愧地说，这几年中，我把我大多时间和精力都放在了学生身上。

　　不过这几年也一直有一个问题困扰着我，那就是怎样尽可能让每一个学生对我的课感兴趣，在我的课堂中受益。也许我对自己太苛刻了，也许我太理想化了。但我愿意朝着这个方向努力。我希望教育既要有趣味性又要有创造性，还要有实用性。

　　可是现实终究是残酷的，个人的力量也很有限。社会大环境的现实对学校，教师和学生有着太大的影响：家长，学生对升学的要求左右着学校的教学。不断飙升的物价尤其房价让许多老师日益感到囊中羞涩，开始为前(钱)途打算。日积月累的工作压力也逐渐吞噬着教师的健康与热情。对于学生，外面的多彩世界往往显得比学校的课堂更具吸引力。繁重的课业负担实在难以承受。

　　但是，为了实现自己的人生价值，我不会放弃努力。为了我那可爱的儿子，我不能放弃努力 ，为了教育的未来，我不愿放弃努力。现在，我深深感到精力有限，当我朝着自己的目标努力时，会或多或少影响目前的工作。给学生带来损失，给学校带来不便。我深表歉意。

　　现实击碎了我曾经的信心和梦想，我在现实中受伤，我只好选择逃避，我只好从新考试，我要照顾我的儿子，我也要寻找新的工作岗位，请原谅。

　　我知道我的离开会对学校和学生带来很大的不便，可是我也是逼不得已的，生活的压力总是逼迫一个人选择现实，我不得不这么做!

　　经过深思熟虑，我决定辞去xx中学的教师工作，专注于我的教育理想的实践与推广。恳请校方领导给予批准。

　　此致

敬礼

　　辞职申请人：

　　20xx年xx月xx日

——中学数学教师读书笔记3篇

中学数学教师读书笔记1

　　“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教。在教学中，教师的语言不仅仅是为了交流思想，更重要的作用是传授科学知识。数学教师要熟悉数学术语，能自觉，完整地进行表述。数学语言是描述及表达数量关系和空间形式及其相互关系的特殊语言，表述的这些特性尤其需要数学教师对语言加强锤炼。

　　一、语言的准确性和科学性

　　数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。教师的语言要科学、准确。语言清楚、明白、精确、洗练、切不可含糊其词，词不达意。这样的语言才会具有感染力和吸引力。

　　二、语言的逻辑性和系统性

　　数学语言必须符合逻辑，也就是论数学语言要符合同一律、排中律、矛盾律和充足理由律。

　　数学语言的表达可以促进学生思维的条理性。思维与语言是不可分割的，既没有脱离语言材料的思维，也不存在脱离思维的语言，只有想得清楚才能说得明白。教师语言的系统性有利于培养学生思维的条理性和有序性。

　　三、语言的启发性和诱导性。

　　孔子说：“不愤不启，不悱不发”，愤是指学生苦苦思索尚未想明白，悱是指学生想说而未能说出来，在学生想不明白。说不出来时，教师给予适当的点拨引导,就是启发,带有启发的语言留给学生一定的思考空间,培养学生善于独立思考的习惯,教师应学学相声演员抖包袱的技法，吸引学生，启发学生，诱导学生善问善思。

　　教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。

　　四、语言的技巧性和示范性

　　教师面对的"是天真无邪的学生，如何组织语言，有技巧的表达更为重要，教师的语言表达既要深刻理解教材，深入浅出，简单明了。同时还要掌握学生学习数学语言的心理特点，恰当地组织语言，发挥语言的示范作用，教师的语言潜移默化的影响着学生，因此教师的语言示范性是帮助学生提高表达能力的关键。

　　五、语言的幽默性和趣味性

　　课堂教学的成败，很大程度取决于教师的语言，如果教师能够感情饱满、热情风趣、语言幽默，亲切自然，就会感染学生，唤起学生的求知欲。

　　总之，语言的表达力是教师的重要基本功，教师应在教学实践中，不断加强、锤炼、提高，有意识加强语言修养，才能使学生爱听乐听，积极主动去学习，从而提高教学质量。作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。让我们把文化、思想和对学生的爱与责任的理想、信念都内化为自己的东西，形成自己的独特的教育教学语言，因为这是我们教育工作者的武器、工具，是用来开启学生心灵的钥匙。

中学数学教师读书笔记2

　　语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的"说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即教师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。

　　第一，数学教师的语言要准。

　　教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“*年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“*年2月有28天，闰年2 月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在*数字中只有0——9这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。

　　第二，数学教师的语言要精。

　　能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学习行为和发言欲望时，您甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好教师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。

　　第三，数学教师的语言要传情。

　　教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。

　　由于学生认知水*的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数教师便以“错了，请坐!”“不对!谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，教师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。

　　第四，数学教师的语言要激趣。

　　如果您的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，您的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生的交流，学生就会信服您，跟随您，这样就会形成良好的互动。

　　师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学习过程中，师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。

　　总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。

中学数学教师读书笔记3

　　总感觉工作比较繁忙，对一些教育类的书籍置若罔闻，根本没有列入自己的阅读计划之内，时间也就这么浪费了。

　　近日，认真阅读了朱永新教授的《我的教育理想》一书，深有感触。

　　作为一名教师，我想能从这本书学习点经验，所以比较关心书中对于理想教师的描述。朱教授在书中描述：理想的教师，应该是一个胸怀理想，充满激情和诗意的教师；是一个自信、自强、不断挑战自我的教师；是一个善于合作，具有人格魅力的教师；是一个充满爱心，受学生尊敬的教师；是一个追求卓越，富有创新精神的教师；是一个勤于学习，不断充实自我的教师；应该是一个关注人类命运，具有社会责任感的教师；应该是一个坚韧、刚强、不向挫折弯腰的教师。

　　读完之后，我不由得按着书中理想教师的“标准”去问自己：我是不是一个理想的教师？我是不是一个勤于学习、不断充实自我的教师？我是不是一个追求卓越、富有创新精神的教师？

　　显然，我离理想的教师还有一大截，我还不是一个用心去教学的教师。

　　要想做一名理想的教师，首位要做的便是要有丰富的学识，这是古往今来不变的真理。以前说教师要有一桶水，现在随着各种新的课程标准的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而应该是一条河流，而且是一条奔腾不息的河流！因为现在的孩子读得书甚至比我们有些教师都多。否则，拿什么来教给孩子呢？

　　其次，用今天的自己与昨天的自己比——我今天备课是不是比昨天更认真？我今天上课是不是比昨天更精彩？我今天找学生谈心是不是比昨天更诚恳？我今天处理突发事件是不是比昨天更机智？今天我组织班集体活动是不是比昨天更有趣？我今天帮助“后进生”是不是比昨天更细心？我今天所积累的教育智慧是不是比昨天更丰富？我今天所进行的教育反思是不是比昨天更深刻？今天我面对学生的教育教学建议或意见是不是比昨天更虚心？我今天所听到各种“不理解”后是不是比昨天更冷静？……每日三问，自省吾身。虽然每天都不是最好，甚至每天都有遗憾，但每天自问，坚持不懈，我们便不断地向“理想的教师”这一境界靠近。

　　第三、我一定要做一名认真负责任的教师。学生、家长、教师眼里的好教师的标准是什么？第一条：首先教师要对学生负责任。是的，在上每一节课前。我总是鼓励自己：自己一定可以上成功的.。学生一定可以接受的；我总是警告自己：走进教室的那一瞬间，收起所有的不愉快的情绪，带着高兴和愉悦的心情走进课堂；我总是提醒自己：上课时，尽量把自己的最具活力，激情和热情的一面勇敢的展现在学生的面前，极力的渲染一种教学氛围，使大部分的学生都能够参与进来，从内心地激发学生的学习热情和激情。

　　第四、理想的教师既要学会倾听自己的课堂，又要学会倾听别人的课堂。在课堂上，真正倾听孩子们的心声，从孩子们真正的学习需要出发，组织教学。学习别人课堂教学环节设置的有效性，教学程序的落实性，教师的评价语对于学生的启发等等。

　　我感觉自己离理想的教师还相差甚远，在今后的工作中，必须从最基础的做起，勤于学习，扎扎实实地多读一些书，不断向书本学习，积累丰富的文化底蕴，向身边教师学习，尤其要多向名师们学习，把他们先进的教育理念、课堂教育的机智，结合自己的教学实践去思索，不断去总结自己教育的得与失。并要勤于动笔、善于反思，记录教育过程中的体会和感悟，使自己不断向理想的教师靠近。

　　什么是理想的教师？我又有了新一层的理解，理想的教师是学会宽容、学会分享、学会合作、学会创新的教师，是以发展的眼光对待学生，以从容的心态对待工作的教师。

　　总之，我相信，只要我付出努力，用心去教学，并注意在教学实践中的不断摸索与总结，一定会离理想教师的形象越来越近。

——中学数学的研修总结3篇

中学数学的研修总结1

　　参加国培计划《农村中小学骨干教师培训》初中数学班的学习研修，这既是教育发展形势的新要求，更是对教师提升教学工作能力、提高业务素质、增强工作后劲的关爱和期待。20xx年11月，我结束了国培初中数学培训研修第一阶段的培训学习后，又投入到紧张的在职研修阶段，在这阶时间的学习中使我更新了教育观念、开阔了教育视野、增长了新知识、提高了教育技术应用能力和科研能力。现就自己在岗研修的情况总结如下：

　　（一）认知数学概念课

　　建构主义认为，数学知识的学习是主体重新建构的过程，利用多媒体课件，我们很容易显示某些数学概念的动态过程，形象直观地展示一个让学生参与的认知环境。如讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作有误差，很难达到理想的效果。

　　我在讲此内容时，先让学生动手操作，让学生在头脑里有一定的印象，然后利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论什么样的三角形，三个内角之和总是180度。前后印证，使学生产生了很大兴趣，激起学生进一步探究“为什么”的欲望。再如讲解“轴对称”概念时，我利用几何画板制作了一只会飞的花蝴蝶，这只蝴蝶刚一“飞”上屏幕，立刻就吸引了全体同学的注意，连一些*时不爱上数学课的学生这时也活跃起来。同学们根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解了“轴对称”的定义，并受此现象的启发还能举出不少轴对称的其他实例。

　　这时再在屏幕上显示出轴对称的两个三角形，并利用几何画板的动画和隐藏功能，时而让两个对称的三角形动起来，使之出现不同情况的对称图形（例如图形在对称轴两侧、两图形交叉或是对称点在轴上等）；时而隐去或显示一些线段及延长线。在这种形象化的情境教学中，学生们一点不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并逐一找出了对称点与对称轴、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地就发现了轴对称的三个基本性质并理解了相应的定理，从而实现了对知识意义的主动建构。

　　（二）数学实验课

　　传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调数学重视演绎推理的一面，忽视其作为经验科学的一面，导致学生看不到数学被发现创造的过程，而过分注重问题的结论以及解题的方法技巧。教学的过程基本由教师决定，学生很少有参与实践的机会，而以计算机为主的信息技术可以创设交互式学习环境，学生在教师的指导下自己做数学实验。几何画板可以为做“数学实验”提供理想的环境。

　　用画板几分钟就能实现动画效果，还能动态测量线段的长度和角的大小，通过拖动鼠标可轻而易举地改变图形的形状，因此完全可以利用画板让学生作数学实验。这样，就可用新型教学模式取代由教师讲授、教师板书的灌输式教学模式。由于教学过程主要是让学生自己做实验，所以教师在备课时考虑的主要不是讲什么、怎样讲，而是如何创设符合教学内容要求的情境，如何指导学生做实验，如何组织学生进行协作学习和交流。

　　这样，教师就要由课堂的主宰、知识的灌输者转变为教学活动的组织者、学习情境的创设者、学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者。在以往的数学教学中，往往过分强调“定理证明”这一个教学环节，而不太考虑学生们直接的感性经验，致使学生难以理解几何的概念与几何的逻辑。

　　几何画板则可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数学关系与空间关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。如在学习三角形的三条角*分线（或三条中线，三条高线或高的延长线，三边的垂直*分线）相交于一点时，传统方法都是让学生作图，观察得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点也会心有疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会教学内容的本质。

　　但信息技术就不同了，在几何画板中，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实。然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形形状和大小，发现三线交于一点的事实确实存在，这个实验，除了教师演示外，学生也可动手操作，印象极为深刻，很好地达到教学目标。再如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。在讲“圆和圆的位置关系”时，传统方法中有的教师直接给出分类，有的教师用投影显示两圆的运动，我用多媒体技术制作了日食的形成过程，学生可在自己的计算机上进行操作，由月亮和太阳的相对位置体会两圆的位置关系，并可链接到相关概念的讲解。一节课下来学生兴味盎然，印象深刻。所以通过现代教育技术，开展有利于学生主动思考的教学情景，使学生的学习活动过程充满自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验，有利于学生的主体意识、创新精神和实践能力的提高。

　　（三）进行数学练习和反馈

　　传统的板演练习是一人板演，十人看，还有部分无事干的练习模式，它只能暴露几名学生的学习情况，难以发现其他学生的优秀做法或存在的问题，代表性不强且效率低下。在现代教育技术环境下，可把一堂习题课放在网络教室中进行，借助计算机局域网，教师可以调阅任何学生的练习，对于他们的个别问题及时加以纠正，而对练习过程中出现的好方法或典型问题和错误显示在屏幕上，集中点评，这些往往是教师在备课中无法事先预见的，这对教师的自我反省和学生学习效率的提高都有很大的促进作用。

　　（四）网络型课

　　随着素质教育的发展和教育信息化的推进，网络型课逐渐深入到中学数学教学领域，它是以资源为中心的信息技术与学科教学整合的教学模式。它很好地以建构主义理论为基础，教学设计从以知识为中心转变为以资源为中心、以学生为中心，信息技术为学生提供信息资源和数字化学习环境，成为学生学习的协作工具和探究工具。现在越来越多的教师根据教学需要，围绕某一专题将相关教学资源整合，归纳做成网页，让学生利用资源自主探究并解决问题，学生可根据自身需要进行学习进度和学习内容顺序的调整，课后进行反馈，极大地提高了学生学习的积极性也提高了学习效率，因此网络型课特别适合进行专题学习和专题复习，还可以进行分层教学。

　　对此我进行了一次尝试，在讲完《四边形》这一章后，制作了专题复习网页，首页设计为：四边形的基本概念，*行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，能力训练基地，在线测试，生活中的四边形等九个部分，在“*行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形”上均设置超级链接，往下链接了六个网页：性质和判定，知识要点提示，经典例题剖析，方法规律归纳，中考名题例释，生活应用乐园；在“能力训练基地”上依次链接A、B、C三套有梯度的训练题，以达到巩固提高的目标；在“在线测试”上链接两套综合性测试题；在“生活中的四边形”中链接有关数学史、数学趣话、四边形的应用等网页，我把这个主题网页放在校园网上，给学生三课时的时间进行自主复习，并提出了具体要求：第一节课进行四边形内容的梳理，掌握几种特殊四边形的性质和判定以及他们的区别和联系，第二节课进行技能训练和能力测试，第三节课总结本章收获写一篇小论文。我在课上主要进行课堂管理和在线答疑，学生根据自己的情况进行相应的网页选择，结果证明这章的学习目标圆满完成，每个学生都有所收获。

　　实践学习研修工作中，我认真地把国培精神和具体的教学工作结合起来，在数学课堂教学中有的放矢，有重点有难点，注意数学课内容的调整，教学中注意体现学科特点，充分发扬我们现阶段进行课堂教学改革的精神，结合本校的具体情况，充分利用在国培中所学到的先进的教育理念，大张旗鼓的进行教学创新和教学改革。教学中体现了时代精神，适应社会发展的趋势。注意适合学生的心理和生理特点，注意循序渐进的知识讲授和学科的趣昧性教学。

中学数学的研修总结2

　　远程教育培训学习即将结束，我们的心中除了不舍还是不舍，是远程研修*台拉近了我们鹿寨初中数学教育工作者的距离。远程研修*台，我们感谢你，因为有你，我们才有了倾诉困惑的最佳场所；因为有你，我们才有展示自我的最佳舞台；因为有你，我们才能学习、工作两不误；因为有你，我们才能迅速地成长；因为有你……

　　各级领导对这次研修给予了高度重视和支持。为做好远程研修培训的组织和管理工作，更有效探讨分散学习教学管理的方法，鹿寨教研室于8月15日下午召开参加远程培训的各学科班主任、简报编写组成员会议，会议讨论并确定了对于xx年秋季远程研修培训的实施方案和班主任工作要求，并对分散学习过程中的一些细节和可能存在的问题，组织各班主任分组进行深入的探讨，各班主任积极发言，为培训顺利开展献计献策，积极寻求解决问题的.办法，在思想上和工作环节上都提出了明确的要求，各班级分4个小组学习，小组长“网上检查，电话督促”的工作方法，为xx年秋季远程研修培训工作顺利的开展提供了有利的保障。紧接着在8月19日下午，初中0602班40多位学员怀着喜悦的心情聚在实验中学会议室召开了xx年秋季远程研修培训的动员大会。会上，班主任详细讲解了xx年秋季远程研修培训的学习目的与要求。随后，学员们进行了充分地交流和讨论，大家分担着存在的困难、分享着能参加这个难得的学习机会的喜悦。最后大家表示，一定会合理安排时间，克服一切困难，做到学习、工作两不误。

　　在学习过程中，班主任通过上网、电话、聊天等途径及时了解各学员的情况，对存在的问题督促其改正，在后阶段发现有的老师没有按时完成作业，就分别给学校领导打电话督促其完成作业，至学习结束我们班全体学员基本都按规定完成了作业（有三个特例除外—这三个老师由于种种原因已经转到其他科目的培训）。对好的现象给予及时表扬，如罗晓萍老师作为我们班的简报编辑员，在第一阶段结束后，自己觉得自己在简报的编辑中还有一些技术性的知识未掌握好，觉得自己所编辑的简报与别人的还有一些差距，于是联系到上一期的简报编辑，利用暑假最后两天时间不远几十公里赶到县城向那位老师请教，回到家后还自己不断地练习排版、编辑图片等等，正是有了她的不懈努力，我们班的简报才能多次进入课程简报中的简报揽胜。

　　指导老师梁华亮老师在研修过程中，对我们学员的作业及时的批改和鼓励，促使我们班的学员学习热情一直高涨。因此整个学习过程中，我们学员尽管遇到了诸多困难，如停电、电脑上不了网、电脑不够用、遇上上级的各种检查、出差等等，但我们的学员都能想尽办法解决，有的从乡下专程到县城上网学习，有的白天没办法进行学习，就利用深夜时间进行学习，有的甚至买电脑上网专程为远研学习，研修学习已经成为我们生活的一部分，正如陶玉莲老师在班级交流中说到“越是缺少监督的学习，越是真正意义上的学习。”学员们种种克服困难的办法和精神真的很令我们感动，其中表现比较突出的有：罗晓萍、冯爱英、邓剑、韦水兰、陆汉华等。

　　正因为有了领导的重视和支持，班主任的跟踪学习，学员们的主动，在研修专家的指导下，我们班的学员在理论知识、学习状态、教学技能上等方面都有了很大的收获，多次得到专家组的好评。在这个知识舞动的*台上，我们所有参加研修的学员们累并快乐着！我们的目标只有一个：为了孩子的明天！

　　在此我代表我们广西鹿寨县初中数学0602班全体学员对新课程学科远程研修课程团队的专家们表示衷心的感谢！我们鹿寨初中数学教育一定会因为有你们的指导而更精彩！

中学数学的研修总结3

　　无论是这些讲座还是授课，都让人耳目一新。优秀教授专家和优秀教师幽默风趣的语言，*易近人的教学风范，令人高山仰止。他们“以现代多媒体技术促进课堂教学，关注学生兴趣促进学生发展”，“创新课程的设计”的教学观给了我深深地震撼，他们课堂上那种浑然天成，对比鲜明的教学风格给我留下深刻的印象。现在脑海里回映还是优秀教师上课是信手拈来的精妙发问，形象生动的讲解，令人如沐春风。我想这些充分体现了他们*日教学基本功相当过硬和对多媒体的深入研究，所以才会达到现在教学随心所欲的境界。

　　其实，培训是一个反思进步的过程。学习是短暂的，但是给我的记忆和思考却是永恒的。但无论是思想上还是专业技能上，对我来说都是一个很大的提高。通过学习使我对初中美术的教与学有了崭新的认识，为今后的学习和工作打下了坚实的基础，也明确了今后努力的方向和发展的目标。但增强自信心的同时，也感觉到压力和责任的重大。我想我能够做的只有在教育教学中不断地学习，不断地研究，采他山之石，纳百家之长，尽自己最大的努力去完成每一项工作和任务，促使自己快速成长发展起来，为教育事业奉献自己的一份力量。

　　在这阶时间的学习中使我更新了教育观念、开阔了教育视野、增长了新知识、提高了教育技术应用能力和科研能力。同时教师要成为研究者，还要不断地学习，不断地总结，不断地反思，及时将自己的经验写成论文。既不能脱离教学实际又要为解决教学中的问题而进行的研究，即不是在课本上进行的研究而是在教学活动中的探究。

　　综观目前我的教学，我们最多的还是灌输是教育，整天围着学生转，花费大量时间，出现了学生累我更累的局面。反思我的课堂，忽视了学生的心理特点和当代信息环境对学生的影响。常常以*的眼光审视严谨系统的教学方式，并以传统的教学方式向孩子们灌输抽象的观念和概念。

　　此外，我还认识到：一节好的美术课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。一节好的美术课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。二是：关注美术：抓住美术的本质进行教学，让学生在观察、实践中体验中学习，使学生真正体验到美，真正做到乐学、爱学美术。此外，我认识到：一节好的美术课，不要有“做秀”情结，提倡“简洁而深刻、清新而厚重”的教学风格。

　　我突然感到自己身上的压力变大了，要想不被淘汰出局，要想最终成为一名合格的美术教师，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水*、教育科研能力、课堂教学能力等。我觉得我还是一个小学生，要学的东西还很多，和新老师一样，不能因为自己新而原谅自己教育教学上的不足，因为对学生来说小学教育也只有一次。而这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。

　　在以后的教学中，我要做的是：

　　第一，自我反思。从以往的实践中总结经验得失。

　　第二，不断学习。读万卷书，行万里路，读书是提高自我素养的良好基奠。一桶水早已不能满足学生的需求了，我要不断学习，成为长流水。

　　第三，交流。他人直言不讳的意见与建议可能是发现不足、认识“庐山真面目”的有效途径。要听真言，要想听真言，更要会听真言，久而久之对我大有裨益。

　　这次培训让我受益匪浅，感谢株洲市田心中学为我们提供这么好的学习空间，感谢“国培”为我们提供这么难得的学习机会，促使我在教育生涯的轨道上大步前进！

——中学数学教师辞职报告3篇

中学数学教师辞职报告1

尊敬的领导：

　　您好！

　　中学数学教学的工作，我也是认真尽责的去做好了，而今自己也是有了其他的规划，无法再继续在我们学校工作下去，而这个学期也是结束了，我也是打算离开，而之前也是和领导有过沟通，明确了我的想法，做完这学期的工作就和同事去交接。

　　其实老师的工作也是很不错，不过每个人的想法不一样，自己当初所选择的和以后想要做的还是有一些冲突，同时在学校工作的这些年我也是感觉到，其实自己并不是那么的合适做这份工作，虽然尽责做好了，但是这也是一名老师该有的责任，要去对学生们负责，不过我也是清楚，自己内心其实对于这份工作没有那么的热爱，这些年里面，也是只把其当成自己的一份工作，真要全身心的投入也是很难的，而我也是在不断的思考，自己究竟合适做什么事情，假期的时候也是有去尝试，有去了解，渐渐的我也是找到合适自己的事情去做，而这也是无法让我再在学校工作了。要离开这儿，其实还是有蛮多的不舍，和很多的同事也是成为了朋友，大家相互的帮助，彼此的鼓励，一起去为了学生的学习而努力做好了工作，而自己也是在这感受到这个团体是那么的优秀。

　　但我也是清楚，我无法再长期的待在学校工作下去，也是想要去做自己想干的一个事情了，要走了，和大家告别，这学期其实也是有些伤感，毕竟是自己最后一个学期的工作，但我也是努力去做好，看到学生们的成绩，我也是很满意自己这学期的工作，做好了，同时也是让我感受到，自己没有了那种动力继续做数学老师。今后的路要靠自己去走了，进入社会竞争和压力和学校相比，我也是知道更大的，从读书到做老师，其实自己一直都是在学校也是没有出去过，其实也是有些担忧，不过而今我也年轻，还是要去做自己想干的事情，不让自己去后悔才行的。

　　离开，是我作出的选择，之前其实也是有些犹豫，不过渐渐我也是得到家人支持，自己也是考虑好了，想清楚了，做出了决定，所以才和领导说的，此次书面的递交，也是自己要去和同事做交接了，并且工作完成了，我也是会收好尾，请放心，而辞职也是自己考虑想好了的，不是一时的冲动，所以也望同意批准。

此致

敬礼！

　　XXX

　　20xx年X月X日

中学数学教师辞职报告2

尊敬的领导：

　　首先感谢您长期以来对我工作的关心、支持与肯定。我自XX年XX月进入XX中学，至今已经在这个大家庭中工作学习了八个年头，这八年以来，我倍受“团结、务实、开拓、奉献”精神的鼓舞，对工作尽职尽责，关心爱护学生，一直受到学生好评。在为华侨中学服务的过程中，我自身也在各个方面得到了良好的发展，并深深地感受到做一名人民教师的崇高。面对侨中今天的辉煌，我也为当年选择了侨中而自豪，为自己是侨中的一员而骄傲。

　　但是今天我又不得不选择离开华侨中学，因为经历了三年与家人分离的日子，我太渴望与家人团聚。

　　我的父母、妻子、孩子均在外地，因为我*时工作忙，只能周末才能匆匆与家人见上一面，周六出发周日返回，见面常常不足24个小时。加之有时有特别的工作安排，几周也不曾与家人相见。如此分居，我愧对妻子，无法尽到作为丈夫应尽的义务；愧对父母，百行孝为先，如此分离，我尽不到作为儿子应尽的孝道；愧对孩子，如此聚少离多，我没有尽到作为一个父亲应尽的责任，反而让年幼的女儿过早地感受着离别的伤感和痛苦。

　　三年的分离，三年的思量，我虽然对侨中有万般地不舍，但是最终还是决定离开侨中，与我的父母妻子孩子团聚，让我的孩子每天起床就可以看到她最爱的爸爸。与我的妻子一起担负赡养老人抚育孩子的重担，与我的家人一起开创我们的明天。

　　因此，我决定从20xx年XX月XX日起，辞去华侨中学的教师职务，希望领导批准。

　　最后，我衷心地感谢侨中的各位领导，祝愿XX中学越办越好，永往直前，开创更加璀璨夺目的明天！

此致

敬礼

XXX

　　20xx年xx月xx日

中学数学教师辞职报告3

尊敬的XX中学领导：

　　您好！

　　曾经的我也是我们学校的学生，也是从我们学校考上大学走上工作岗位的。我在大学里学习的也是师范专业，我想我做一个教师也是很好的选择，教师这个职业对我来说是一个梦想，而梦想在不断的实现中！

　　在大学里我也是一直认真学习，一直不断的努力进步的，在大学四年结束以后，我的能力还是得到了很大的提高的，我对自己的前途和能力十分有信心！

　　八年前，我有幸回到自已高中时的母校—XXXX中学任教。蒙学校厚爱，我接了高一年级重点班和一个普通班的数学教学任务。刚工作那一阵子，心中有着各种美好的憧憬，觉得自已能够用自己的知识和热情来改变学生，影响学生。虽然工作很辛苦，但我还是干劲十足。有时后侯为了把第二天的试卷赶出来，会一直熬夜熬到一两点。

　　虽然经验不足，也遭到过一些人的怀疑。我的努力和付出却得到了学校与学生的认可，我一直把这两个班的"学生送进大学。接下来的几年中，我又迎来和送走了几批学生。可以扪心无愧地说，这几年中，我把我大多时间和精力都放在了学生身上。

　　不过这几年也一直有一个问题困扰着我，那就是怎样尽可能让每一个学生对我的课感兴趣，在我的课堂中受益。也许我对自己太苛刻了，也许我太理想化了。但我愿意朝着这个方向努力。我希望教育既要有趣味性又要有创造性，还要有实用性。

　　可是现实终究是残酷的，个人的力量也很有限。社会大环境的现实对学校，教师和学生有着太大的影响：家长，学生对升学的要求左右着学校的教学。不断飙升的物价尤其房价让许多老师日益感到囊中羞涩，开始为前（钱）途打算。日积月累的工作压力也逐渐吞噬着教师的健康与热情。对于学生，外面的多彩世界往往显得比学校的课堂更具吸引力。繁重的课业负担实在难以承受。

　　但是，为了实现自己的人生价值，我不会放弃努力。为了我那可爱的儿子，我不能放弃努力，为了教育的未来，我不愿放弃努力。现在，我深深感到精力有限，当我朝着自己的目标努力时，会或多或少影响目前的工作。给学生带来损失，给学校带来不便。我深表歉意。

　　现实击碎了我曾经的信心和梦想，我在现实中受伤，我只好选择逃避，我只好从新考试，我要照顾我的儿子，我也要寻找新的工作岗位，请原谅。

　　我知道我的离开会对学校和学生带来很大的不便，可是我也是逼不得已的，生活的压力总是逼迫一个人选择现实，我不得不这么做！

　　经过深思熟虑，我决定辞去XX中学的教师工作，专注于我的教育理想的实践与推广。恳请校方领导给予批准。

此致

敬礼

　　辞职申请人：XXX

　　20xx年xx月xx日